正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为二的球,若A、B两点的球面距离是л,则三棱柱的体积为()

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 12:33:14
正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为二的球,若A、B两点的球面距离是л,则三棱柱的体积为()正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为二的球,若A、B两点的球面距离是л,则三棱柱的体积为()正三棱柱

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在经过球心的大圆上,AB弧长=π,nπR/180=π,
n=90度,
三角形OAB是等腰直角三角形,
AB=√2R=2√2,
作OH⊥平面ABC,垂足H,则H是正三角形ABC的外(重、内、垂)心,
连结AH,
AH=(√3/2)*AB*2/3=2√6/3,
OH=√(OA^2-AH^2)=2√3/3,
正三棱柱高=2OH=4√3/3,
S△ABC=√3AB^2/4=2√3,
∴V棱柱ABC-A1B1C1=S△ABC*AA1=2√3*4√3/3=8.

正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为1的球内,则当该棱柱体积最大时,其高为_________. 正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为二的球,若A、B两点的球面距离是л,则三棱柱的体积为() 正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为2的球,若A,B两点的球面距离为派,则球心到平面O的距离为 正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为2的球,球心为O,若A,B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为?懂正解,但不知道自己的思路错在哪里...我这样想的:因是正三棱柱,底面为正三角形,底面所在圆面周 正三棱柱内接于球的问题正三棱柱ABC-A'B'C'内接于半径为2的球,若A、B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为? 正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为二的球,若A、B两点的球面距离是л,则三棱柱的体积为()A、B两点的球面距离是л,(最好附图),求详解 正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1.证明:AB1垂直于BC1. 已知正三棱柱内接于一个半径为2的球,则正三棱柱的侧面积取得最大值时,描述:其底面边长为多少 立体几何.....正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,D为AC中点,求证B1C平行于面A1BD 如图 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=根号下2AA1点D 为A1C1的中点 A1C垂直于平面AB1D 如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1 正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2,侧棱长都是根号3,D是AC的中点,求证BC平行于平面A1BD 正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,当AB1垂直于BC1时,求二面角D-BC1-C的余弦值 若正△A1B1C1内接于正△ABC的内切圆,则A1B1:AB的值为 正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,求证:AB1垂直平面A1BD 正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都为2 D为CC1中点 求证:AB1垂直平面A1BD 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面A1BC1的距离为? 一个半径为1的球内切于正三棱柱,则该正三棱柱的体积为多少