若关于x的不等式sin^2-(a+1)sinx+1大于等于0对一切x属于[0,π/2]恒成立,则a属于

若关于x的不等式sin^2-(a+1)sinx+1大于等于0对一切x属于[0,π/2]恒成立,则a属于
若关于x的不等式sin^2-(a+1)sinx+1大于等于0对一切x属于[0,π/2]恒成立,则a属于

若关于x的不等式sin^2-(a+1)sinx+1大于等于0对一切x属于[0,π/2]恒成立,则a属于
.sin^2x-(a+1)sinx+1>=0
设t=sinx,x属于[0,Pai/2],则有0<=t<=1
即有t^2-(a+1)t+1>=0恒成立,即有a+1<=t+1/t
而t+1/t在(0,1]上是单调减的,当t=1时的最小值是2
所以,a+1<=2
即有范围是a<=1