设-π/2≤x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:18:43
设-π/2≤x设-π/2≤x设-π/2≤x左边=√（sin²x+cos²x+2sinxcosx）=√(（sinx+cosx）²)=|sinx+cosx|.左边=右边,则|
设-π/2≤x
设-π/2≤x
设-π/2≤x
左边=√（sin²x+cos²x+2sinxcosx）=√(（sinx+cosx）²)=|sinx+cosx|.
左边=右边,则|sinx+cosx|=sinx+cosx,得sinx+cosx≥0.①
sinx+cosx=√（2） sin（x+π/4）.（利用辅助角公式）
根据①得sin（x+π/4）≥0,即2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ.
则-π/4+2kπ≤x≤3/4π+2kπ②,又有-π/2≤x
1`=(sinx)^2+(cosx)^2
开出根号为正，说明sinx+cosx》=0
又sinx+cosx=根号2*（sinπ/4*cosx+cosπ/4*sinx）=根号2*sin（x+π/4）>=0
自己解吧