夹逼定理的内容是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 20:39:35
夹逼定理的内容是什么?夹逼定理的内容是什么?夹逼定理的内容是什么?一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>No时,其中No∈N*,有Yn≤Xn≤Zn,（2）当n→+∞,lim
夹逼定理的内容是什么?
夹逼定理的内容是什么?
夹逼定理的内容是什么?
一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：
（1）当n>No时,其中No∈N*,有Yn≤Xn≤Zn,
（2）当n→+∞,limYn =a；当n→+∞ ,limZn =a,
那么,数列{Xn}的极限存在,且当 n→+∞,limXn =a.
证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义,对于任意给定的正数ε,存在正整数N1,当n>N1时 ,有〡Yn-a∣﹤ε,当n>N2时,有∣Zn-a∣﹤ε,现在取N=max{No,N1,N2},则当n>N时,∣Yn-a∣