如图在绕竖直轴OO'做匀速转动的水平圆盘上,沿同一半径方向放着可视为质点的A、B物体,同时用长为L的细线将这两物体连接起来,一起随圆盘匀速转动.已知A、B两物体质量分别为mA=0.3kg和mB=0.1kg
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 17:15:40
如图在绕竖直轴OO'做匀速转动的水平圆盘上,沿同一半径方向放着可视为质点的A、B物体,同时用长为L的细线将这两物体连接起来,一起随圆盘匀速转动.已知A、B两物体质量分别为mA=0.3kg和mB=0.1kg
如图在绕竖直轴OO'做匀速转动的水平圆盘上,沿同一半径方向放着可视为质点的A、B物体,同时用长为L的细线将这两物体连接起来,一起随圆盘匀速转动.已知A、B两物体质量分别为mA=0.3kg和mB=0.1kg,绳长L=0.1m,A到转轴的距离r=0.2m,A、B两物体与盘面之间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍,g取10m/s2.
①若使A、B两物体相对于圆盘不发生相对滑动,求圆盘的角速度的范围
②当圆盘转速增加到A、B两物体即将开始滑动时烧断细线,则A、B两物体的运动情况如何?A物体受摩擦力多大?
如图在绕竖直轴OO'做匀速转动的水平圆盘上,沿同一半径方向放着可视为质点的A、B物体,同时用长为L的细线将这两物体连接起来,一起随圆盘匀速转动.已知A、B两物体质量分别为mA=0.3kg和mB=0.1kg
看题,A、B一起做圆周运动,两者的角速度相同.
第一问.
我们考虑,若角速度较小,向心力完全有静摩擦力提供,此时,绳子不起作用.
若角速度逐渐变大,则向心力也逐渐变大,有f=mwr可得,B收到的静摩擦力先达到最大,而A还没有达到最大值.
若角速度继续变大,则B静摩擦力不足以提供向心力,此时,绳子开始张紧,提供拉力.
对B,有F+fb=mbw平方(r+L)
对A,有fa-F=maw平方r
两式联立,得
fb+fa=mbw平方(r+L)+maw平方r
当A的静摩擦力也达到最大时,角速度W最大.此时有
fb=0.4mbg
fa=0.4mag
代入,得w=4根号10/3
所以,此即发生相对滑动时,临界加速度.
第二问.
剪断细绳,A不动,B将做离心运动.
此时,
则对A,有fa=mw平方r
所以,
fa=16/15=1.07牛顿
w=4根号10/3
A不动,B将做离心运动。
fa=16/15
①,圆盘开始转动时,物体所受摩擦力提供向心力,则有
μmg≥mRw0……
所以0≤w0≤根号下μgR
②有一些不会
①,圆盘开始转动时,物体所受摩擦力提供向心力,则有
μmg≥mRw0……
所以0≤w0≤根号下μgR