如右图,河两岸有A,B两村,现要在河上架一座桥,桥与两岸垂直,要使A村到B村的距离最短,桥应架在何处?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 21:28:15
如右图,河两岸有A,B两村,现要在河上架一座桥,桥与两岸垂直,要使A村到B村的距离最短,桥应架在何处?为什么?如右图,河两岸有A,B两村,现要在河上架一座桥,桥与两岸垂直,要使A村到B村的距离最短,桥

如右图,河两岸有A,B两村,现要在河上架一座桥,桥与两岸垂直,要使A村到B村的距离最短,桥应架在何处?为什么?
如右图,河两岸有A,B两村,现要在河上架一座桥,桥与两岸垂直,要使A村到B村的距离最短,桥应架在何处?为什么?

如右图,河两岸有A,B两村,现要在河上架一座桥,桥与两岸垂直,要使A村到B村的距离最短,桥应架在何处?为什么?
作法:1.作线段BB'⊥河岸所在的直线,使BB'等于河宽.
           2.连接B'A交另一河岸于点M.
           3.过点M作MN⊥河岸所在的线段.
        则桥应建在线段MN处.

 
证明:若将桥建在其他位置,如图       

如在M'N'处,连接B'M',则四边形BN'M'B'为平行四边形.
∴BN'=B'M'
又∵MN=M'N',BN=B'M
∴BN'+M'A=B'M'+M'A
   BN+MA=B'M+MA=B'A
而在△B'M'A中有B'M'+M'A>B'A
∴BN'+N'M'+M'A>BN+NM+MA
所以,桥应建在线段MN处两村路线最短    .

只要竖着架在A、B中间随便哪里就可以了啊= =

让B点沿着垂直河岸的方向、向着河的对岸移动,移动的长度为河的宽度,得B'点
连接A点和B'点,与靠近A点的河岸于C点
在C点架桥,就可以使A点到B点的距离最短

原因就是“两点之间,直线最短”

如图,分别从A、B两点向河岸做垂线,垂足为C、D,那么线段CD间任意点都可以,包括两端点。因为桥与两岸是垂直的。两村的距离就是CD长加桥长。

愿对你有所帮助!

分析 因为桥垂直于河岸,所以最短路线必然是条折线,直接找出这条折线很困难,于是想到要把折线化为直线.由于桥的长度相当于河宽,而河宽是定值,所以桥长是定值.因此,从A点作河岸的垂线,并在垂线上取AC等于河宽,就相当于把河宽预先扣除,找出B、C两点之间的最短路线,问题就可以解决.  如上图,过A点作河岸的垂线,在垂线上截取AC的长为河宽,连结BC交河岸于D点,作DE垂直于河岸,交对岸于E点,D、E两点...

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分析 因为桥垂直于河岸,所以最短路线必然是条折线,直接找出这条折线很困难,于是想到要把折线化为直线.由于桥的长度相当于河宽,而河宽是定值,所以桥长是定值.因此,从A点作河岸的垂线,并在垂线上取AC等于河宽,就相当于把河宽预先扣除,找出B、C两点之间的最短路线,问题就可以解决.  如上图,过A点作河岸的垂线,在垂线上截取AC的长为河宽,连结BC交河岸于D点,作DE垂直于河岸,交对岸于E点,D、E两点就是使两村行程最短的架桥地点.即两村的最短路程是AE+ED+DB.

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如右图,河两岸有A,B两村,现要在河上架一座桥,桥与两岸垂直,要使A村到B村的距离最短,桥应架在何处?为什么? 如右图,河两岸有A,B两村,现要在河上架一座桥,桥与两岸垂直,要使A村到B村的距离最短,桥应架在何处?为什么? 河流两岸有A B两村,现在要在河上架一座桥,桥与两岸垂直,且要使A村到B村的距离最近,桥应架在何处?为啥 初一数学:河的两岸是两条平行线,河的两侧分别有村庄A和B,要在河上架一座桥……河的两岸是两条平行线,河的两侧分别有村庄A和B,要在河上架一座桥(桥面与河岸垂直),问桥建在何处,两个 在河的两边有AB两村,为了便于两村交流,准备在河上架一座与两岸垂直的桥,怎样作垂线,才能使从A村到B村路线最短?(请详细说明,有图的,中间有一条河,在图上河左上角是A村,右下角是B村) 在河的两边有A,B两村,为了便于两村交流,为了便于两村交流,准备在河上架一座与两岸垂直的桥.请问:这座桥架在何处,从a村到b村的路线最短?(能用最简单、容易听懂的方法讲解,我家小孩上 在河的两岸有AB两点河岸是平行的要在河上架一座桥使桥与河岸垂直,问怎样架桥才能使A,B两点间的路程最短? 做两条互相平行的直线,把它们当做河的两岸,两条河岸的中间是河,在河的两岸各随意做两点A,B,当做两个村子,要求在河上架一座桥,令A,B两村到桥的距离相等,且为了省钱,这座桥须与河岸垂直. A,B两村之间隔一条河,现在要在小河上架一座桥,使得这两村之间的行程最短,桥应修在何处?没有其它条件,此题是画图题,利用平行线及垂直线即可.不必计算 关于锐角三角函数的初中数学题.如图,在城市改造中,市政府欲在一条人工河上架一座桥,河的两岸PQ与MN平行,河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭,小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°,然后沿河岸走了11 A、B两村被一条河所隔,今欲在河上架一桥(与河岸垂直),问桥架在何处,才能使A、B两村路程最短?是河唉,又不是一条线 在河的两岸有A,B两地,现要在河上建一座桥,桥必须与河岸垂直,桥建在何处才能使A在两岸平行河的两岸有A,B两地,现要在河上建一座桥,桥必须与河岸垂直,桥建在何处才能使A,b两地距离最短? 在两岸平行的河两侧,有A、B两地,现要在河上建一座桥,桥必须与河岸垂直,才能使A、B两地路程最短 河的两岸是两条平行线,河的一侧有两个村庄A和B,要在河的两岸建立一座桥(桥面与河岸垂直)……河的两岸是两条平行线,河的一侧有两个村庄A和B,要在河的两岸建立一座桥(桥面与河岸垂直 A,Bl两村在河的两岸,现要在河上造一座桥,使AB两村间的距离最短,桥应造在什么地方.桥要和岸垂直 一道初二轴对称题如图,在河岸L的同侧有A、B两村,现计划在河边修建一座小型自来水厂P,使所用的水管最短,另在河两岸架起一座桥Q,使Q与A、B两村距离相等,试画出P、Q所在的位置.稍微讲一下 河两岸各有A、B点两点,河两岸平行,要在河上垂直建一座桥,桥建在什么位置才能A、B两点的距离最近? 有一条河,两岸分别有A,B两地,要在河上造一座桥,使桥到A,B两地的路程最短,应该怎么画?桥必须垂直于两岸 而且要是桥,不能是线