奥数题：abcd-abc-ab-a=1787儿子的奥数题,怎么算?急等.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 20:28:42
奥数题：abcd-abc-ab-a=1787儿子的奥数题,怎么算?急等.
奥数题：abcd-abc-ab-a=1787
儿子的奥数题,怎么算?急等.
奥数题：abcd-abc-ab-a=1787儿子的奥数题,怎么算?急等.
首先把这个式子转化一下：
(1000a+100b+10c+d)-(100a+10b+c)-(10a+b)-a=1787
简化一下:
889a+89b+9c+d=1787
如果a=2,则b 一定等于0,那么9c+d只需要等于9就可以了,所以或者C=1,d=0.或者c=0,d=9
那么出来两个答案：2009和 2010
如a=1 ,那么会发现,即使b,c,d都取9的话,左边的和也要小于1787.
所以答案只能是2009或者2010
首先假设a，b，c，d都为9，即abcd-999-99-9=1787，abcd=2894；再假设a，b，c，d都为1，即abcd-111-11-1=1787，abcd=2000；这就表明，a=2，亦即2bcd-2bc-2c-2=1787；故bcd-bc-b=1787-（2000-200-20-2）=9。显然，若b>=1，则bcd-bc-b的值至少为两位数；因此，b=0，即cd-c=9；其中，c若超...
全部展开
首先假设a，b，c，d都为9，即abcd-999-99-9=1787，abcd=2894；再假设a，b，c，d都为1，即abcd-111-11-1=1787，abcd=2000；这就表明，a=2，亦即2bcd-2bc-2c-2=1787；故bcd-bc-b=1787-（2000-200-20-2）=9。显然，若b>=1，则bcd-bc-b的值至少为两位数；因此，b=0，即cd-c=9；其中，c若超过1，则差值为两位数；若为0，d=9；若为1，则d=0。
综上分析，abcd=2009或2010。
收起
abcd=2009 abc=200 ab=20 a=2
abcd-abc-ab-a=a*1000+b*100+c*10+d-a*100-b*10-c-a*10-b-a = 889a +89b +9c +d =1787
先看a，a只有等于1或2，如果a＝1, 89b+9c+d=1787-889=898, b最大为9，898－9×89＝97，9c＋d最大是9×9＋9＝90<97,所以a＝1是不成立的。
如果a＝2，89b+9c+d=1789...
全部展开
abcd-abc-ab-a=a*1000+b*100+c*10+d-a*100-b*10-c-a*10-b-a = 889a +89b +9c +d =1787
先看a，a只有等于1或2，如果a＝1, 89b+9c+d=1787-889=898, b最大为9，898－9×89＝97，9c＋d最大是9×9＋9＝90<97,所以a＝1是不成立的。
如果a＝2，89b+9c+d=1789-2*889=9, 那么 b=0, 9c+d=9, 如果c＝0，d＝9，如果c＝1，d＝0
所以满足条件的abcd是2009或2010
收起
有好多种结果吧
还是化简？？？
还是提取公应式？？