量子力学里波动运动这节到底想讲什么说粒子在势场V(r)中运动,又波函数ψ(r,t)来描述,这个是非定态的,我有个不明白的是非定态应该对应哈密顿算符H含时间t的情况,可是势场不含时间t啊,怎么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 21:38:09
量子力学里波动运动这节到底想讲什么说粒子在势场V(r)中运动,又波函数ψ(r,t)来描述,这个是非定态的,我有个不明白的是非定态应该对应哈密顿算符H含时间t的情况,可是势场不含时间t啊,怎么
量子力学里波动运动这节到底想讲什么
说粒子在势场V(r)中运动,又波函数ψ(r,t)来描述,这个是非定态的,我有个不明白的是非定态应该对应哈密顿算符H含时间t的情况,可是势场不含时间t啊,怎么波函数会是非定态的,他给的理由说是定态的波函数概率密度与时间无关,可是非定态的波函数就多了个因子C啊,不也一样非定态的概率密度与时间无关的.
看了一遍都不知道它想讲什么,波函数不就是某个粒子出现在某点的概率吗,这个跟之前说过的波函数有什么不同?
量子力学里波动运动这节到底想讲什么说粒子在势场V(r)中运动,又波函数ψ(r,t)来描述,这个是非定态的,我有个不明白的是非定态应该对应哈密顿算符H含时间t的情况,可是势场不含时间t啊,怎么
定态其实就是指的波函数是能量本征态.
比如看一个一般的态,假设由两个不同的能量本征态叠加
则ψ(r,t)=C1Exp(-iE1t/h)ψ1(r)+C2Exp(-iE2t/h)ψ2(r)
则计算任意时刻的空间一点的概率时,就有干涉项C1*C2Exp[i(E1-E2)t/h]ψ1*(r)ψ2(r)++H.c.
当只有两个能级时,这个干涉项是一个周期函数,当我们的观测时间尺度远大于这个周期时,就可以观测到一个稳定的分布,比如双缝干涉.但当初态由若干不同的能量本征态叠加时,且当这些周期能级差不可公度时,不存在一个周期描述,或者所取能级差极小对应的周期远长于我们的观测时间时,在我们关心的时间尺度内,在这些情况西,概率分布是随时间变化的,而且没有一个简单的通用图像.
一个简单的例子是,自由空间(H=p^2/2m)的一个高斯波包,其由某个动量p附近的一些平面波叠加,对应能级是连续的,随时间演化波包会扩散.