如图所示,当开关S1,S2都闭合时,灯L正常发光,R1消耗的功率为36W;当S1,S2都断开时,灯L的实际功率为额定功率的1/4,此时R2消耗的功率为2W,已知R1大于R2,求:灯L的额定功率.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 03:34:54
如图所示,当开关S1,S2都闭合时,灯L正常发光,R1消耗的功率为36W;当S1,S2都断开时,灯L的实际功率为额定功率的1/4,此时R2消耗的功率为2W,已知R1大于R2,求:灯L的额定功率.
如图所示,当开关S1,S2都闭合时,灯L正常发光,R1消耗的功率为36W;当S1,S2都断开时,灯L的实际功率为额
定功率的1/4,此时R2消耗的功率为2W,已知R1大于R2,求:灯L的额定功率.
如图所示,当开关S1,S2都闭合时,灯L正常发光,R1消耗的功率为36W;当S1,S2都断开时,灯L的实际功率为额定功率的1/4,此时R2消耗的功率为2W,已知R1大于R2,求:灯L的额定功率.
当开关S1、S2都闭合时,灯、R1、R2并联,三者的电压相等,等于电源电压U.
L正常发光,灯两端的实际电压等于灯的额定电压U额,U额=U.
灯的实际功率等于灯的额定功率,通过灯的实际电流等于灯的额定电流I.
R1两端的电压 U平方=P1R1=36R1 ①
当开关S1、S2都断开时,灯、R1、R2串联.
灯泡的功率是(1/4)P额,根据P灯=I平方R灯,
可知通过灯的电流是额定电流I的二分之一,I灯=(1/2)I,
灯泡两端的电压是额定电压的二分之一,U灯=(1/2)U额=(1/2)U.
电源电压U=U灯+U1+U2= (1/2)U+U1+U2,
则U1+U2= (1/2)U,电阻R1和R2的电压之和为U/2.
R1和R2两端的电压之和 U/2=(1/2)I(R1+R2) ,整理得U=I(R1+R2),
此式两边同时平方,U平方=I平方(R1+R2)平方 ②
R2的功率P2=(I/2)平方R2=2,整理得 I平方=8/R2 ③
①=②
36R1= I平方(R1+R2)平方
将③式代入,36R1= (8/R2)(R1+R2)平方
9R1R2=2(R1+R2)平方
9R1R2=2R1平方+4R1R2+2R2平方
5 R1R2=2R1平方+2R2平方
各项除以R2平方,5 (R1/R2)=2(R1/R2)平方+2.
2(R1/R2)平方—5 (R1/R2)+2=0
(R1/R2)=1/2 或 (R1/R2)=2,
因为R1>R2,所以 R1/R2=2,即R1=2R2.
S1、S2都断开时,R1、R2的电压之比U1/U2=R1/R2=2,得U1=2U2.
电源电压U=U灯+U1+U2= (1/2)U+2U2+U2
=(1/2)U+3U2
R2两端的电压U2=(1/6)U
R2的功率P2= (1/6)U×(1/2)I=2
UI=24w
灯的额定功率P额=UI=24w
(谢谢采纳!)