2007年清华大学自主招生面试题~2007年清华大学自主招生面试题有一道我不会做 在一正方形中,找任意的两点,连结两点与四个顶点,将正方形分成九块,面积一样大.问这可不可能做到?如果能做到

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 19:48:07
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2007年清华大学自主招生面试题~
2007年清华大学自主招生面试题
有一道我不会做
在一正方形中,找任意的两点,连结两点与四个顶点,将正方形分成九块,面积一样大.
问这可不可能做到?如果能做到,如何做?

2007年清华大学自主招生面试题~2007年清华大学自主招生面试题有一道我不会做 在一正方形中,找任意的两点,连结两点与四个顶点,将正方形分成九块,面积一样大.问这可不可能做到?如果能做到
第二题是单樽的《数学竞赛研究教程》上的,
答案是否定的.设正方形是ABCD,内部两点是P、Q.如果答案是肯定的,则正方形被分成了9块,每块的面积都是1/9.所以三角形PAB和三角形PCD也被分成了若干块,每块的面积都是1/9.
但是注意到三角形PAB和三角形PCD的面积之和是0.5,而0.5不是1/9的整数倍,矛盾!
所以答案是否定的.

答案是否定的。设正方形是ABCD，内部两点是P、Q。如果答案是肯定的，则正方形被分成了9块，每块的面积都是1/9。所以三角形PAB和三角形PCD也被分成了若干块，每块的面积都是1/9。
但是注意到三角形PAB和三角形PCD的面积之和是0.5，而0.5不是1/9的整数倍，矛盾！
所以答案是否定的。...

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答案是否定的。设正方形是ABCD，内部两点是P、Q。如果答案是肯定的，则正方形被分成了9块，每块的面积都是1/9。所以三角形PAB和三角形PCD也被分成了若干块，每块的面积都是1/9。
但是注意到三角形PAB和三角形PCD的面积之和是0.5，而0.5不是1/9的整数倍，矛盾！
所以答案是否定的。

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回答得很好^^

一楼的方法很有价值

2007年清华大学自主招生面试题~2007年清华大学自主招生面试题有一道我不会做 在一正方形中,找任意的两点,连结两点与四个顶点,将正方形分成九块,面积一样大.问这可不可能做到?如果能做到 2011年自主招生_自主招生面试题_自主招生的院校 自主招生面试题很难吗?举个例子. 自主招生面试题（公民素质,科学思维,人文素养,创新想象,个性特长） 2010清华大学自主招生试题 2010年清华大学自主招生试题有没有啊 呵呵 如何测量（不规则形状）木块与金属的比重（自主招生面试题 请从多角度考虑） 一道清华去年自主招生面试题我们这个房间中,空气中的一个氧气分子通过房间的门逃出去的概率是多少? 大学自主招生面试题过几天我急要去参加重庆大学的自主招生了,面试时应注意些什么?另外,如果问题是给出一个我们选你的理由之类的,怎么回答才更有说服力而又不落俗套? 空气中气体的组分在工业生产中有广泛的应用 你有哪些办法分离空气各组分（自主招生面试题 请从多角度考虑） 自主招生面试题自主招生有到面试题：统计全市公交车数量有两种思路,大家认为考官更欣赏哪一种?A试图设计一种方案统计数量,并用统计知识得出一个估计值B联系各家公交车公司,用打电话 2010清华大学自主招生试题数学这个中的第十题 σ是什么样的旋转 有清华大学自主招生的面试题吗,我想欣赏一下 2009年 北大自主招生试题最佳答案 求中科大2010年自主招生试题 推优进入清华大学自主招生面试, 复旦自主招生试题要近年的复旦自主招生的试题(200选择题) 你对“水木清华”怎么理解?这是清华大学的自主招生试题.我不是想要它的名称的由来,需要一个面试时比较好的回答.