已知梯形的两条对角线互相垂直,长为5cm和12cm,则梯形的高

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:31:34
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已知梯形的两条对角线互相垂直,长为5cm和12cm,则梯形的高

已知梯形的两条对角线互相垂直,长为5cm和12cm,则梯形的高
设对角线相交于O,
S△DAC=AC*DO/2,
S△ABC=BO*AC/2,
S梯形ABCD=S△DAC+S△ABC=AC*DO/2+AC*BO/2=AC*BD/2=5*12/2=30,
作CE//DB,交AB延长线于E,
DC//BE,
四边形DCEB=平行四边形,DC=BE,
〈ACE=〈AOB=90度,
三角形ACE是RT三角形,
根据勾股定理,
AE=13,
AE=AB+BE=AB+DC,
设梯形高为h,
S梯形=（AB+CD）h/2=AE*h/2=13h/2,
13h/2=30,
h=60/13.

过梯形abcd的一个顶点A做ae平行bd，角bc延长线与e，则ae=bd，过a做af垂直bc角其延长线为f，则af即为梯形的高，也为直角三角形abf的斜边的高，，斜边为根号下（5*5+12*12）=13，所以af=5*12/13=60/13（三角形面积）

二分之五倍的根号二

已知梯形的两条对角线互相垂直,长为5cm和12cm,则梯形的高 已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,高为10cm,求中位线的长 关于梯形性质的应用问题已知等腰梯形的两条对角线互相垂直且对角线长为10cm,高为5根号2cm,则此梯形的两底和是多少? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,一条对角线长6cm,则高为?面积为? 梯形的两条对角线互相垂直,两条对角线分别为5,12,求中位线的长 梯形两条对角线互相垂直其中一条长5cm梯形高为4cm梯形面积为为什么另一条直角边为4/3*5 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线为8cm,则梯形面积? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线为8cm,则梯形面积? 梯形的两条对角线互相垂直,其中一条对角线的长是5cm,梯形的高等于4cm,那么梯形的面积是 已知梯形两条互相垂直的对角线的长,梯形的中位线怎么求在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm 一道等腰梯形数学题已知等腰梯形对角线长为8 且两条对角线互相垂直 求等腰梯形的高 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8CM,则它的高? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,则它的高为 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,它的高为? 已知等腰梯形的上,下底长分别为2cm和6cm,且它的两条对角线互相垂直,则这个梯形的面积为多少? 已知等腰梯形的上、下底长分别为2CM和6CM,且它的两条对角线互相垂直,则梯形面积为多少 已知等腰梯形上,下底长分别为2cm和6 cm,且它的两条对角线互相垂直,则这个梯形的面积为多少 等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6㎝,则这个梯形的面积为 .等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6㎝,则这个梯形的面积为 .