如图:△ABC中,∠B=∠1,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D,若∠2=2∠D,求∠B的度数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 20:21:36
如图:△ABC中,∠B=∠1,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D,若∠2=2∠D,求∠B的度数?如图:△ABC中,∠B=∠1,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D,若∠2=2∠D,求∠B的度数?

如图:△ABC中,∠B=∠1,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D,若∠2=2∠D,求∠B的度数?
如图:△ABC中,∠B=∠1,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D,若∠2=2∠D,求∠B的度数?

如图:△ABC中,∠B=∠1,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D,若∠2=2∠D,求∠B的度数?
在△ACD中,∠2+∠D+∠ACD=180度
∠ACD=∠B+∠1=2∠B
AD是∠EAC的角平分线,所以∠1+2∠2=180度
又因为∠2=2∠D
联立上述各式求得∠B=36度

因为三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和,
所以角EAC = 角B + 角ACB = 角B + (角2 + 角D) = 角B + 3角D
又因为DA是角EAC的平分线,所以角EAC=2角2 = 4角D
因此角B = 角EAC - 3角D = 角D
在三角形ABD中,角B=角1=角D,角2=2角D
根据内角和是180度,所以角B+角D+角1+角2=180度...

全部展开

因为三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和,
所以角EAC = 角B + 角ACB = 角B + (角2 + 角D) = 角B + 3角D
又因为DA是角EAC的平分线,所以角EAC=2角2 = 4角D
因此角B = 角EAC - 3角D = 角D
在三角形ABD中,角B=角1=角D,角2=2角D
根据内角和是180度,所以角B+角D+角1+角2=180度,
因此5角D=180度,解得角D=36度,所以角B=角D=36度。
希望有用。

收起

36

∵DA平分∠CAE∴∠2=∠EAD(角平分线定义),∴∠1=∠B=180-2∠2=180-2∠D,∴∠B+∠BAD+∠D=180,即2(180-2∠D)+∠D=180,解得∠D=36∴∠B=36

因∠B+∠1+∠2+∠D=180︒
∠EAD+∠1+∠2=180︒
所以∠B+∠D-∠EAD=0︒
又因∠EAD=∠2=2∠D
所以∠B+∠D-∠EAD=∠B+∠D-2∠D=∠B-∠D=0︒,所以∠B=∠D
所以∠B+∠1+∠2+∠D=∠B+∠B+...

全部展开

因∠B+∠1+∠2+∠D=180︒
∠EAD+∠1+∠2=180︒
所以∠B+∠D-∠EAD=0︒
又因∠EAD=∠2=2∠D
所以∠B+∠D-∠EAD=∠B+∠D-2∠D=∠B-∠D=0︒,所以∠B=∠D
所以∠B+∠1+∠2+∠D=∠B+∠B+2∠B+∠B=5∠B=180︒,所以∠B=36︒。

收起

角ACD=角1+角B=2角1
角2+角D+角ACD=180度
因为角2=2角D
所以3角D+2角1=180度
又因为AD平分角EAC
所以角2=角EAD
又因为角EAD=角B+角D

因为AD是外角EAD的平分线,所以∠EAD=∠2=2∠D,
因为角EAD为三角形的ABC的外角平分线,所以∠EAD=∠B+∠D
等量代换,∠B+∠D=2∠D
所以∠B=∠D
因为,∠B=∠1,∠2=2∠D=2∠B
为∠1+∠2+∠B+∠D等于180度
所以5∠B=180度
所以∠B=36度
希望可以帮到你~~~...

全部展开

因为AD是外角EAD的平分线,所以∠EAD=∠2=2∠D,
因为角EAD为三角形的ABC的外角平分线,所以∠EAD=∠B+∠D
等量代换,∠B+∠D=2∠D
所以∠B=∠D
因为,∠B=∠1,∠2=2∠D=2∠B
为∠1+∠2+∠B+∠D等于180度
所以5∠B=180度
所以∠B=36度
希望可以帮到你~~~

收起

如图,在△ABC中,∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,试试求∠ABC的度数.图MQ474909564 1.已知,如图1,△ABC中,∠B=∠DAC,则∠BAC和∠ADC的关系是( )为什么是D不是B? 如图,∠BAC=70°,D是△ABC中BC边上的一点,且∠B=∠1,求∠2的度数. 1、如图,在△ABC中,∠C=110°,∠B=20°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数 已知:如图,△ABC中,∠BAC=75度,∠B=45度,AB=√6 cm,求△ABC的面积. 如图 在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数 如图,已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线,请说明∠BAC>∠B. 如图,△ABC中,∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=2分之∠CAD急用,快 试求∠ABC的度数 如图,△ABC中,∠C=∠BAC=2∠B,AD平分∠BAC,试证:AB=AC+CD图没有,抱歉哈 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE 如图,△ABC中,∠B=∠BAC,AE是∠BAC的平分线,AD是BC边上的高,∠ACD=70°,求∠B和∠DAE的度数.快啊! 如图,在△ABC中,∠ACD=70°,∠B=20°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数. 如图,在△ABC中,∠C=110°,∠B=20°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.. 如图,在△ABC中,∠ACD=70°,∠B=20°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数. 如图,在△ABC中,∠B=40°,AE是∠BAC的平分线,∠ACD=106°,求∠AEC的度数 如图 ,已知:△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C).如图 如图,在△ABC中,∠BAD=∠B,∠C=∠ADC,∠BAC=60°,求∠DAC的度数