三角形ABc中,AB等于4,D是AB边上的一个动点,DE平行BC,连接DC,设三角形ABC的面积为S,三角形形DCE为S‘1、当D为AB边的中点时,求S：S’2、若设AD为X,S'/S=Y,试求Y与X的函数关系式以及x的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 12:54:49
三角形ABc中,AB等于4,D是AB边上的一个动点,DE平行BC,连接DC,设三角形ABC的面积为S,三角形形DCE为S‘1、当D为AB边的中点时,求S：S’2、若设AD为X,S'/S=Y,试求Y与X的函数关系式以及x的取值范围
三角形ABc中,AB等于4,D是AB边上的一个动点,DE平行BC,连接DC,设三角形ABC的面积为S,三角形形DCE为S‘
1、当D为AB边的中点时,求S：S’
2、若设AD为X,S'/S=Y,试求Y与X的函数关系式以及x的取值范围
三角形ABc中,AB等于4,D是AB边上的一个动点,DE平行BC,连接DC,设三角形ABC的面积为S,三角形形DCE为S‘1、当D为AB边的中点时,求S：S’2、若设AD为X,S'/S=Y,试求Y与X的函数关系式以及x的取值范围
1、当D为AB边的中点时,由于AD=DB=2,所以△ACD与△BCD的面积相等,为S/2（等底同高）.由于DE平行BC,因此E是AC的中点,此时△ADE=S/4,从而△DCE的面积为S/2-S/4=S/4.所以S：S’=4:1.
2、与1的思路一样,先求△ACD与△BCD的面积之比（利用高相等）,面积比为X：（4-X）,求得各自的面积是：△ACD面积为XS/4.△BCD的面积为（4-X）S/4,再利用△ADE与△ABC相似,从而求得△ADE的面积,△ACD面积-△ADE的面积即为△DCE的面积,最后求得Y与X的函数关系式为：Y=（4X-X^2）/16,由于Y≥0（等于0的情况就是D运动到AB端点时的情况）,所以X的取值范围是[0,4]
有图吗？？？？
设abc高为h. h=s/2 三角形ade面积是s/4 四边形decb面积是3s/4 三角形dbc面积是s/2 所以三角形dec面积是s/4 所以S:S'=4（思路是三角形abc减掉ade和dbc)
2. 设ade高为h1 那么h1/h=x/4，h=s/2 按照以上思路可得结果y=-x方/16+x/4
仅供参考 初中题好久不做了