初中数学题三角形面积题如图三角形ABC中,D是AB边上的中点,EC:AC等于1:4,若两块阴影部分的面积相差6平方厘米,则三角形ABC的面积是多少?如图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 02:59:10
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初中数学题三角形面积题如图三角形ABC中,D是AB边上的中点,EC:AC等于1:4,若两块阴影部分的面积相差6平方厘米,则三角形ABC的面积是多少?如图
初中数学题三角形面积题
如图三角形ABC中,D是AB边上的中点,EC:AC等于1:4,若两块阴影部分的面积相差6平方厘米,则三角形ABC的面积是多少?
如图

初中数学题三角形面积题如图三角形ABC中,D是AB边上的中点,EC:AC等于1:4,若两块阴影部分的面积相差6平方厘米,则三角形ABC的面积是多少?如图
设S△ABC=X,则S△BDC=X/2,S△BEC=X/4,因两块阴影部分的面积相关6平方厘米,所以有:S△BDC-S△BEC=X/2-X/4=6,解之,X=24.
故三角形的面积为24平方厘米.

S代表面积
SBDEC=SABC-SADE=2分之一SIN角A*AB*AC-SADE
因为SBDEC-SADE=6
AE=五分之四AC AD=二分之一AB
所以S相差=二分之一SIN角A*AB*AC-2*二分之一SIN角A*二分之一AB*五分之四AC=6.
算出来 二分之一SIN角A*AB*AC=SABC=30

没有图?

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