高中数学!椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B,过原点与线段A,B的中点的直线的斜率为椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与玄AB中点的直线的斜率为二分之根号三,则a/b的值为?用点差法做,谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:33:54
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椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与玄AB中点的直线的斜率为二分之根号三,则a/b的值为?
用点差法做,谢谢啦!

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设A(x1,y1) B(x2,y2) 则
aX1²+by1²=1 ①
ax2²+by2²=1 ②
①-②得
a(X1²-x2²﹚+b﹙y1²-y2²﹚=0
即a﹙x1+x2﹚﹙x1-x2﹚+b﹙y1+y2﹚﹙y1-y2﹚=0 ③
AB中点为横坐标为(x1+x2)/2,纵坐标为﹙y1+y2﹚/2
因为过原点与玄AB中点的直线的斜率为二分之根号三
所以﹙y1+y2﹚/﹙x1+x2﹚=√3/2
所以y1+y2=√3/2﹙x1+x2﹚ ④
而A,B在直线y=1-x上
所以﹙y2-y1﹚/﹙x2-x1﹚=﹣1
所以y1-y2=x2-x1 ⑤
把④⑤代入③得
a﹙x1+x2﹚﹙x1-x2﹚+b√3/2﹙x1+x2﹚﹙x2-x1﹚=0
即﹙x1+x2﹚﹙x1-x2﹚﹙a-b√3/2﹚=0
因为x1+x2≠0,x1-x2≠0
所以a-b√3/2=0
所以a/b=√3/2

很简单的 不过忘了 。

高中数学!椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B,过原点与线段A,B的中点的直线的斜率为椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与玄AB中点的直线的斜率为二分之根号三,则a/b的值为?用点差法做,谢 椭圆ax^2+by^2+ab=0 (a 椭圆ax^2+by^2+ab=0(a 高中数学1、设b大于等于2a大于0,则曲线ax^2+by^2=1上对两焦点张角为直角的点有几个?2、在椭圆x^2 已知椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于AB两点且绝对值AB中点M与椭圆中心O是连线为斜率=根号2/2,求椭圆方程 椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于AB两点,AB的中点c与椭圆中心连线的斜率是√2/2 求椭圆的斜率 椭圆ax^2+by^2=1的短轴长是长抽长的一半,椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P,Q,且PQ=10,求椭圆的方程 椭圆方程Ax^2+By^2=1是怎么得到的 椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点.椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,以知AB的长为2(√2),AB的中心C与椭圆中心连线斜率是(√2)/2,求a,b的值. 【急!】已知椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0交AB两点...试题:已知椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0交AB两点,|AB|=2√2,AB的中点M与椭圆中心的连线的斜率为√2 /2,试求a,b. 与椭圆球面有关的数学证明题,椭球面的方程ax^2+by^2+cz^2=1,证明 椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为√3/2,则b/a的值为 若椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M为中心,直线OM(O为原点)的斜率为√2/2,且OA⊥OB,求椭圆方程 椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y-1=0相交于A、B,C是AB的中点,若[AB]=2根2,OC的斜率是根2除以2求椭圆的方程(要...椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y-1=0相交于A、B,C是AB的中点,若[AB]=2根2,OC的斜率是根2除以2求椭圆的方程( 椭圆ax²+by²=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方程若椭圆ax²+by²=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB的中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方程. 椭圆ax+by=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方程若椭圆ax+by=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB的中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方程. 2(ax+by)*(by-ax)-(ax+by)²-(by-ax)²,其中a=-3,x=2分之1 一道高中数学圆的题目若c≠0,则直线ax + by + c = 0与圆 x^2 + y^2 + ax + by + c = 0的交点个数是_______.给出过程,谢谢!