设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:54:30
设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证?设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证?设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何

设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证?
设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.
如何证?

设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证?
考察(AB+BA)^T
(AB+BA)^T
=(AB)^T+(BA)^T
=(B^T)(A^T)+(A^T)(B^T)
由于A,B均为n阶对称矩阵
所以原式=BA+AB
所以AB+BA也是对陈阵.

设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证? 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵 设A为m阶对称矩阵,B为m*n矩阵,证明B的转置乘AB为n阶对称矩阵 设,AB均为n阶的对称矩阵,证明:AB为对称矩阵的充要条件是 A与B可交换 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:BAB`T也是对称矩阵.(B`T为B的转置矩阵.) 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明:1)AB-BA为对称矩阵 2)AB+BA为反对称矩阵 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵. 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵.