请教一个数学向量的问题,关于旋度、散度、梯度的公式对于A、B向量,公式 rot（A×B）= A div B – B div A + (B·grad) A –（A·grad）B 是否正确?如果是正确的那么(B·grad)的数学含义是什么?一个向

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 21:36:57

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请教一个数学向量的问题,关于旋度、散度、梯度的公式
对于A、B向量,公式 rot（A×B）=
A div B – B div
A + (B·grad) A –（A·grad）B
是否正确?如果是正确的那么(B·grad)的数学含义是什么?一个向量点乘梯度是否合理?

请教一个数学向量的问题,关于旋度、散度、梯度的公式对于A、B向量,公式 rot（A×B）= A div B – B div A + (B·grad) A –（A·grad）B 是否正确?如果是正确的那么(B·grad)的数学含义是什么?一个向
公式没有问题,至于你说的(B·grad),可以这样理解,首先B和grad都是矢量,以三维为例,设B=(b1,b2,b3),而grad（即▽）的定义是矢量(ə/əx,ə/əy,ə/əz),（ə表示偏导符号）,根据矢量点乘的定义,B·grad=b1*ə/əx+b2*ə/əy+b3*ə/əz,注意这是一个标量,所以(B·grad) A 的意义就是标量(B·grad)与矢量A的数乘,结果为矢量,即(B·grad) A =(b1*əa1/əx+b2*əa1/əy+b3*əa3/əz,b1*əa2/əx+b2*əa2/əy+b3*əa2/əz,b1*əa3/əx+b2*əa3/əy+b3*əa3/əz)

请教一个数学向量的问题,关于旋度、散度、梯度的公式对于A、B向量,公式 rot（A×B）= A div B – B div A + (B·grad) A –（A·grad）B 是否正确?如果是正确的那么(B·grad)的数学含义是什么?一个向一个关于空间向量的公式问题请教一份关于小学数学植树问题的专项练习请教latex关于向量的输入代码.就是一个向量,下面有维数的. 我想请教大家一个简单的数学问题关于向量的问题请教一个高一的数学问题：已知e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则a=2e1+e2和b=-3e1+2e2的夹角是多少?最好有过程,谢谢! 关于空间向量的问题, 关于向量的问题.12.13 有关于向量的问题关于反常积分极限问题考研数学这步是怎么得来的?请教请教关于反函数导数的问题请教一些关于活性炭的碘值问题请教关于电磁线圈缠绕的问题请教下关于ABC的问题数学问题体积计算这是一个船的装载体积请教大家相助 . 高一数学关于三角函数和平面向量的问题帮帮我啊数学法向量问题