初一下数学题——因式分解(提公因式法)阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:1+x+x(x+1)+x(x+1)²=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)²(1+x)=(1+x)³(1)分解1+x+x(x+1)+x(x+1)²+…+x(x+1)20

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:56:55
初一下数学题——因式分解(提公因式法)阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:1+x+x(x+1)+x(x+1)²=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)²(1+x)=

初一下数学题——因式分解(提公因式法)阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:1+x+x(x+1)+x(x+1)²=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)²(1+x)=(1+x)³(1)分解1+x+x(x+1)+x(x+1)²+…+x(x+1)20
初一下数学题——因式分解(提公因式法)
阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
1+x+x(x+1)+x(x+1)²=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)²(1+x)=(1+x)³
(1)分解1+x+x(x+1)+x(x+1)²+…+x(x+1)2009次方 的结果是_________;(要答案)
(2)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)²+…+x(x+1)n次方(n为正整数,
补一题:
运用提公因式法速算:2009+2009²-2010²

初一下数学题——因式分解(提公因式法)阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:1+x+x(x+1)+x(x+1)²=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)²(1+x)=(1+x)³(1)分解1+x+x(x+1)+x(x+1)²+…+x(x+1)20
(1)(1+x)的2010次方
(2) 1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+…+x(x+1)n次方
=(1+x)[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2…+x(x+1)n-1次方}
=(1+x)(1+x)[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2…+x(x+1)n-2次方}
即=(1+x)^2[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2…+x(x+1)n-2次方}
可以看出,前面的1+x的次数和最后面的(x+1)的次数之和为n
由此可得,1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+…+x(x+1)的n次方=(x+1)的n+1次方
(3)2009+2009²-2010²
=2009*(1+2009)-2010²
=2010*(2009-2010)
=-2010

(1)2010的2010次方
(2)1+x+x(x+1)+x(x+1)²+…+x(x+1)n次方
=(1+x)[1+x+x(x+1)+x(x+1)²…+x(x+1)n-1次方}
=(1+x)(1+x)[1+x+x(x+1)+x(x+1)²…+x(x+1)n-2次方}
即=(1+x)²[1+x+x(x+...

全部展开

(1)2010的2010次方
(2)1+x+x(x+1)+x(x+1)²+…+x(x+1)n次方
=(1+x)[1+x+x(x+1)+x(x+1)²…+x(x+1)n-1次方}
=(1+x)(1+x)[1+x+x(x+1)+x(x+1)²…+x(x+1)n-2次方}
即=(1+x)²[1+x+x(x+1)+x(x+1)²…+x(x+1)n-2次方}
可以看出,前面的1+x的次数和最后面的x(x+1)的次数之和为n
由此可得,1+x+x(x+1)+x(x+1)²+…+x(x+1)n次方=(n+1)的n+1次方

收起

(1) (1+x)^2010
(2)(1+x)^(n+1)
没给分,不写过程