初三 数学 圆 请详细解答,谢谢! (17 8:29:58)已知:三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC交BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4根号2,则圆O的直径是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 09:32:24
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初三 数学 圆 请详细解答,谢谢! (17 8:29:58)
已知:三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC交BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4根号2,则圆O的直径是多少?

初三 数学 圆 请详细解答,谢谢! (17 8:29:58)已知:三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC交BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4根号2,则圆O的直径是多少?
AC=5,DC=3得AD=4,同时有勾股定理得BD=4
链接AO并延长,交圆O于,则角ABE为直角
而角E=角C,根据三角函数得AB:AE=AD:AC=4:5,所以AE=5根号2

由AC=5,DC=3得AD=4,同时由勾股定理得BD=4
连接AO并延长,交圆O于,则角ABE为直角
而角E=角C,根据三角函数得AB:AE=AD:AC=4:5,所以AE=5根号2
即直径长度为5根号2

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