已知a,b,c满足ab+a+b=ac+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:08:57
已知a,b,c满足ab+a+b=ac+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值已知a,b,c满足ab+a+b=ac+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值已知a,b,c满足ab+a+
已知a,b,c满足ab+a+b=ac+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值
已知a,b,c满足ab+a+b=ac+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值
已知a,b,c满足ab+a+b=ac+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值
ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,则ab+a+b+1=bc+b+c+1=ac+a+c+1=4
于是,a(b+1)+b+1=(a+1)(b+1)=4,同理得:(b+1)(c+1)=4,(c+1)(a+1)=4
三式相乘得:[(a+1)(b+1)(c+1)]²=4×4×4=64
所以:(a+1)(b+1)(c+1)=8
ab+a+b=ac+c+a 则ab+b=ac+c
(a+1)(b-c)=0
当a+1=0 那么(a+1)(b+1)(c+1)=0
若a+1不等于0
b=c 时 a+1)(b+1)(c+1)=4c+4
=(ab+a+b+1)(c+1)=abc+ab+ac+a+bc+b+c+1=8
由左侧等式知: ab+b=ac+c, a*(b-c)=c-b, 因此b=c或 a=-1(舍,代入得到-1=3,矛盾)
ac+c+a+1=(a+1)*(c+1)=4
ab+b+a+1=(a+1)*(b+1)=4
暂时只想到能求到这边,如果没有其他条件,大概也就这样了?
8呀。
8
这道题的条件应该是没给对
按照这个已知条件,等于几都可能~!
只能推出b=c
然后a b c等于都可能了~!
已知a,b,c.满足cA ab>ac B c(b-a)
若向量a,b,c满足ab=ac,则必有
已知a,b,c满足式子a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求式子(abc/|abc|)/[(bc/|ab|)*(ac/|bc|)*(ab/|ca|)]的值.
已知a,b,c都为正数,满足a^2+ab-ac-bc=0,判断a,c大小
已知a,b,c满足ab+a+b=ac+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值
已知a、b、c为有理数,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试说明a=b=c
已知实数a,b,c满足abc=1,则1+a+ab分之a + 1+b+bc分之b + 1+c+ac分之c=?
已知三个正数a、b、c,满足abc=1.求(a/ab+a+1 )+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)
已知有理数a、b、c满足a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac.试比较a、b、c之间的大小关系
已知三个互不相等的数a,b,c满足abc=1求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)的值
已知实数a、b、c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a,b,c的关系(求过程)
已知a,b,c满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,那a,b,c之间有什么大小关系
已知实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0 求a,b,c三者的关系
已知正实数a,b,c,满足a+b+c=1,求bc/a+ac/b+ab/c的最小值
已知a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,试判断a,b,c之间的关系
实数a,b,c满足a^2+ab+ac
已知a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,求b/a+c/b+a/c=?
已知实数a b 满足,ab+bc+ac=1 求证:a方+b方+c方大于等于1