在△ABC中,D为BC边上一点,BD=33,sinB=5/13,cos∠ADC=2/5,则AD=?在△ABC中,内角A.B.C对应的边分别是a.b.c,已知c=2,C=兀/3(1)若△ABC的面积为根号3,求a.b(2)若sinB=2sinA,求S△ABC△ABC,a=4,b=4倍根
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:37:31
在△ABC中,D为BC边上一点,BD=33,sinB=5/13,cos∠ADC=2/5,则AD=?在△ABC中,内角A.B.C对应的边分别是a.b.c,已知c=2,C=兀/3(1)若△ABC的面积为根号3,求a.b(2)若sinB=2sinA,求S△ABC△ABC,a=4,b=4倍根
在△ABC中,D为BC边上一点,BD=33,sinB=5/13,cos∠ADC=2/5,则AD=?
在△ABC中,内角A.B.C对应的边分别是a.b.c,已知c=2,C=兀/3
(1)若△ABC的面积为根号3,求a.b
(2)若sinB=2sinA,求S△ABC
△ABC,a=4,b=4倍根号3,A=30°,则B=?
在△ABC中,D为BC边上一点,BD=33,sinB=5/13,cos∠ADC=2/5,则AD=?在△ABC中,内角A.B.C对应的边分别是a.b.c,已知c=2,C=兀/3(1)若△ABC的面积为根号3,求a.b(2)若sinB=2sinA,求S△ABC△ABC,a=4,b=4倍根
(1)
过A作AE⊥BC于E点
设AD=x
因为cos∠ADC=3/5
所以CD=3x/5 AE=4x/5
因为SInB=5/13
所以tanB=5/12
又tanB=AE/BE=(4x/5)/(33+3x/5)
所以5/12=(4x/5)/(33+3x/5)
整理得x=25
(2)
①
三角形面积(1/2)×b×sin60×a=根号3
可得a×b=4
根据余弦公式,a^2+b^2-c^2=2abcosC
可得a^2+b^2=8
所以a=2,b=2
②
根据正弦公式,b/sinB=a/sinA,因为sinB=2sinA,所以b=2a;
根据余弦公式,a^2+b^2-c^2=2abcosC
可得a^2+b^2=4+ab
a=2×√3/3,b=4×√3/3
所以,是直角三角形,S=1/2×a×c=2×√3/3
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