今年入夏以来,由于持续暴雨,我县某镇遭严重水涝灾害年入夏以来,由于持续暴雨,我县镇遭受严重水涝灾害,群众失去家园.县民政局为解决灾民群众的困难,紧急组织了一批救灾帐篷和食物准备
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:19:26
今年入夏以来,由于持续暴雨,我县某镇遭严重水涝灾害年入夏以来,由于持续暴雨,我县镇遭受严重水涝灾害,群众失去家园.县民政局为解决灾民群众的困难,紧急组织了一批救灾帐篷和食物准备
今年入夏以来,由于持续暴雨,我县某镇遭严重水涝灾害
年入夏以来,由于持续暴雨,我县镇遭受严重水涝灾害,群众失去家园.县民政局为解决灾民群众的困难,紧急组织了一批救灾帐篷和食物准备送到灾区,已知这批物资中,帐篷和食物共680件,且帐篷比食物多200件.（1）帐篷和食物各多少件?（2）现计划用A,B两种货车共16辆,一次性将这批物资送到民众手中,已知A种货车可以装40个帐篷和10个食物,B种货车可以装20个帐篷和20个食物,试通过计算帮助民政局设计几种运输方案? （3）在（2）条件的、下,A种货车每辆要运费800元,B中货车每辆要运费720元,民政局应选择哪种方案,才能使运输费最少?最少费用是多少?
今年入夏以来,由于持续暴雨,我县某镇遭严重水涝灾害年入夏以来,由于持续暴雨,我县镇遭受严重水涝灾害,群众失去家园.县民政局为解决灾民群众的困难,紧急组织了一批救灾帐篷和食物准备
解(1)：设帐篷有x件,食物有y件；根据题意,可列方程组：
x+y=680 ①
x-y=200 ②
解方程组,消去y,①+②
2x=880
x=440 代入①
440+y=680
y=240
答：帐篷有440件,食物有240件.
解(2)：设用A种货车z辆,B种货车(16-z)辆；z辆A种货车可以装40z个帐篷和10z个食物,(16-z)辆B种货车可以装20(16-z)个帐篷和20(16-z)个食物；根据题意,可列不等式组：
40z+20(16-z)≥440 ①
10z+20(16-z)≥240 ②
解不等式①
40z+320-20z≥440
40z-20z≥440-320
20z≥120
z≥6
解不等式②
10z+320-20z≥240
10z-20z≥240-320
-10z≥-80
z≤8
不等式组的解集为 6≤z≤8
不等式组的整数解为 z=6,z=7,z=8
当z=6时,16-z=10
当z=7时,16-z=9
当z=8时,16-z=8
民政局的运输方案有三种：
方案一：A种货车6辆,B种货车10辆
方案二：A种货车7辆,B种货车9辆
方案三：A种货车8辆,B种货车8辆
解(3)：设总运费为W元,z辆A种货车的运费为800z元,(16-z)辆B种货车的运费为720(16-z)元；根据题意,可列关系式：
W=800z+720(16-z)
=800z+11520-720z
=80z+11520
W=80z+11520
当z=取最小值时,W有最小值；z的最小值是z=6
当z=6时,W=80×6+11520=12000
答：民政局应该选择方案一,即A种货车6辆、B种货车10辆,才能使运输费最少,最少的费用为12000元.