1.先化简,再求值：   1\X+1  -  X+3\X^2-1 *  X^2-2X+1\X^2+4X+3        其中X=22.已知方程组{3X+Y=24,4X+AY=18  有正整数解,求整数A的值. 

1.先化简,再求值：   1\X+1  -  X+3\X^2-1 *  X^2-2X+1\X^2+4X+3        其中X=22.已知方程组{3X+Y=24,4X+AY=18  有正整数解,求整数A的值. 
1.先化简,再求值：   1\X+1  -  X+3\X^2-1 *  X^2-2X+1\X^2+4X+3        其中X=2
2.已知方程组{3X+Y=24,4X+AY=18  有正整数解,求整数A的值.
 

1.先化简,再求值：   1\X+1  -  X+3\X^2-1 *  X^2-2X+1\X^2+4X+3        其中X=22.已知方程组{3X+Y=24,4X+AY=18  有正整数解,求整数A的值. 
1、
原式=1\(x+1)-[(x+3)\(x+1)(x-1)]*[(x-1)^2\(x+1)(x+3)]
=1\(x+1)-(x+3)(x-1)^2\[(x+1)^2(x-1)(x+3)]
=(x+1)\(x+1)^2-(x-1)\(x+1)^2
=(x+1-x+1)\(x+1)^2
=2\(x+1)^2
=2\(2+1)^2
=2\9
2、
3x+y=24 (1)
4x+ay=18 (2)
(1)*4-(2)*3
12x+4y-12x-3ay=96-54
(4-3a)y=42
y=42/(4-3a)是正整数
所以4-3a是42的正约数
所以4-3a=1,2,3,6,7,14,21,42
且a是整数
所以4-3a=1,a=1,则y=42/(4-3a)=42
4-3a=7,a=-1,则y=42/(4-3a)=6
把a=1和a=-1代入4x+ay=18
a=1,y=42,4x+42=18,x不是正整数
a=-1,y=6,4x-6=18,x=6,是正整数
所以a=-1

1、2/(x+1)^2
2、Y=24-3X >0 带入（1）X=8-(14/(4-3A)) 整数
4-3A=1,2,7,14（舍）,-1,-2,-7,-14

1.1/(x+1)-[(x+3)/(x+1)*(x-1)]*(x-1)^2+1/(x+1)*(x+3)
=1/(x+1)-(x+3)*(x-1)/(x+1)+1/(x+1)*(x+3)
=(-x^2-2x+4)/(x+1)+1/(x+3)*(x+1)
=(-4-4+4)/3+1/5*3
=-19/15
2.y=24-3x>0 x<8 so 1<=x<=7...

全部展开

1.1/(x+1)-[(x+3)/(x+1)*(x-1)]*(x-1)^2+1/(x+1)*(x+3)
=1/(x+1)-(x+3)*(x-1)/(x+1)+1/(x+1)*(x+3)
=(-x^2-2x+4)/(x+1)+1/(x+3)*(x+1)
=(-4-4+4)/3+1/5*3
=-19/15
2.y=24-3x>0 x<8 so 1<=x<=7
y=24-3x代入4X+AY=18
4x+24A-3Ax=18
x=(24A-18)/(3A-4)因为1<=x<=7
所以1<=(24A-18)/(18-24a）/（4-3a）>0, 42/(4-3a)>0
且（18-24a）能被（4-3a）整除，所以：4-3a<=18-24a
且42能被（4-3a）整除，所以4-3a<=42,
解得：a<3/4,a<=4/7；-12又2/3<=a<4/3,所以a的解为：
-12又2/3<=a<4/7。因a为整数，所以：
a的值为：0，-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9，-10，-11，-12。经验算符合要求的为：-1。
即当a＝-1时，符合题意！ 3A-4)<=7

收起

1. 2\9
2. A=-1