已知一质量为m的质点,其运动方程为x=Acoswt,y=Asinwt式中A、w为正的量,则质点在运动过程所受的力F=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 02:07:59
已知一质量为m的质点,其运动方程为x=Acoswt,y=Asinwt式中A、w为正的量,则质点在运动过程所受的力F=?
已知一质量为m的质点,其运动方程为x=Acoswt,y=Asinwt式中A、w为正的量,则质点在运动过程所受的力F=?
已知一质量为m的质点,其运动方程为x=Acoswt,y=Asinwt式中A、w为正的量,则质点在运动过程所受的力F=?
圆周运动
ax=x‘=-Awsinwt
ay=y'=Awcoswt
a=Aw
F=ma=mAw
先求出加速度,分别求x,y对t的二阶导数,就得到x,y方向的加速度(具体你自己求,这里我记作ax,ay),所以有Fx=m·ax,Fy=m·ay,所以F=m·ax·i+m·ay·j(i,j表示向量),如果求F大小,那么由F²=Fx²+Fy²,就可以求出大小。
在X方向上,速度为 dx/dt=-wAsinwt 加速度为 dv/dt=-w^2 Acoswt
在这个方向上的力 FX=-mw^2 Acoswt
在Y方向上,速度为 dy/dt=wAcoswt 加速度为 dv/dt=-w^2 Asinwt
在这个方向上的力 Fy=-mw^2 Asinwt
合力易求 F=sql(FX^2+FY^2)=mAw^2
...
全部展开
在X方向上,速度为 dx/dt=-wAsinwt 加速度为 dv/dt=-w^2 Acoswt
在这个方向上的力 FX=-mw^2 Acoswt
在Y方向上,速度为 dy/dt=wAcoswt 加速度为 dv/dt=-w^2 Asinwt
在这个方向上的力 Fy=-mw^2 Asinwt
合力易求 F=sql(FX^2+FY^2)=mAw^2
合力方向 可求tan a=FX/FY=tan wt
a=wt
收起
根据运动方程,可以得到:x^2 + y^2 = (Acoswt)^2 + (Asinwt)^2 = A^2,即:质点在做半径为A的圆周运动。
F=mAω^2为什么答案还有一个负号……向心力是一个等效力,应该是作用力和反作用力。负号只是说明了力的方向而已。
看看你的题设条件是否给全?...
全部展开
根据运动方程,可以得到:x^2 + y^2 = (Acoswt)^2 + (Asinwt)^2 = A^2,即:质点在做半径为A的圆周运动。
F=mAω^2
收起