在△ABC中C1,C2是AB边上的三等分点,A1,A2,A3是BC边上的四等分点.AA1与CC1交与点B1,CC2与C1A2交与点B2,计△AC1B1,△C1C2B2,△C2BA3的面积为S1,S2,S3.若S1+S3=9,S2=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:24:31
在△ABC中C1,C2是AB边上的三等分点,A1,A2,A3是BC边上的四等分点.AA1与CC1交与点B1,CC2与C1A2交与点B2,计△AC1B1,△C1C2B2,△C2BA3的面积为S1,S2,S3.若S1+S3=9,S2=?
在△ABC中C1,C2是AB边上的三等分点,A1,A2,A3是BC边上的四等分点.AA1与CC1交与点B1,CC2与C1A2交与点B2,计△AC1B1,△C1C2B2,△C2BA3的面积为S1,S2,S3.若S1+S3=9,S2=?
在△ABC中C1,C2是AB边上的三等分点,A1,A2,A3是BC边上的四等分点.AA1与CC1交与点B1,CC2与C1A2交与点B2,计△AC1B1,△C1C2B2,△C2BA3的面积为S1,S2,S3.若S1+S3=9,S2=?
∵A1,A2,A3是BC边上的四等分点
∴CA1=A1A2=A2A3=A3B ∴S△BCC2=4S△BA3C2=4S3
∵C1,C2是AB的三等分点
∴S△ABC=3S△BCC2=12S3 S△ACC1=S△CC1C2=S△CC2B=4S3
在△CC1A2中:A1B1‖A2C1 ∴CB1=B1C1 ∴S△AC1B1=1/2S△ACC1=2S3
∵S△AC1B1=S1 ∴S1=2S3
在△CC2A3中:A1A‖A2C1‖A3C2 ∴CB2=2B2C2 在△CC1C2中:S△C1C2B2=1/3S△CC1C2=4/3S3
∵S△C1C2B2=S2 ∴S2=4/3S3
∵S1+S3=2S3+S3=3S3=9 ∴S3=3
∴S2=4/3S3=4
∵A1,A2,A3是BC边上的四等分点
∴CA1=A1A2=A2A3=A3B ∴S△BCC2=4S△BA3C2=4S3
∵C1,C2是AB的三等分点
∴S△ABC=3S△BCC2=12S3 S△ACC1=S△CC1C2=S△CC2B=4S3
在△CC1A2中:A1B1‖A2C1 ∴CB1=B1C1 ∴S△AC1B1=1/2S△ACC1=2S3
∵...
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∵A1,A2,A3是BC边上的四等分点
∴CA1=A1A2=A2A3=A3B ∴S△BCC2=4S△BA3C2=4S3
∵C1,C2是AB的三等分点
∴S△ABC=3S△BCC2=12S3 S△ACC1=S△CC1C2=S△CC2B=4S3
在△CC1A2中:A1B1‖A2C1 ∴CB1=B1C1 ∴S△AC1B1=1/2S△ACC1=2S3
∵S△AC1B1=S1 ∴S1=2S3
在△CC2A3中:A1A‖A2C1‖A3C2 ∴CB2=2B2C2 在△CC1C2中:S△C1C2B2=1/3S△CC1C2=4/3S3
∵S△C1C2B2=S2 ∴S2=4/3S3
∵S1+S3=2S3+S3=3S3=9 ∴S3=3
∴S2=4/3S3=4
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