上午生病了没听这节数学课,一看作业全傻了,跪求用分解质因数求两个数的最大公因数的的方法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 18:11:02

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求最大公因数常用以下方法：
比如45和96的最大公因数：
先将45分解质因数,得：
45=3×3×5
再将96分解质因数：
96=2×2×2×2×2×3
现在,找出它们的公共因数,找到一个就记下来,再划去,最后得到一个3
因此45和96的最大公因数是3.
类似的,78和12的最大公因数：
78=2×3×13
12=2×2×3
我们找出了一个2和一个3,因此两数的最大公因数是2×3=6,表示为：
（78,12）=6 或 gcd（78,12）=6
特殊情况下的最大公因数：
1.如果两个数中,一个数是另一个的倍数,则较小的数是两数的最大公因数；
2.如果两个数互质,则最大公因数是1；
3.如果两个数相等,那么显然最大公因数是这两个数中的任意一个.

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