等差数列求解在等差数列中,若是a2+4a7+a12=96,则2a3+a15等于 A.12 B.96 C24 D.48

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:47:50
等差数列求解在等差数列中,若是a2+4a7+a12=96,则2a3+a15等于A.12B.96C24D.48等差数列求解在等差数列中,若是a2+4a7+a12=96,则2a3+a15等于A.12B.9

等差数列求解在等差数列中,若是a2+4a7+a12=96,则2a3+a15等于 A.12 B.96 C24 D.48
等差数列求解
在等差数列中,若是a2+4a7+a12=96,则2a3+a15等于
A.12 B.96 C24 D.48

等差数列求解在等差数列中,若是a2+4a7+a12=96,则2a3+a15等于 A.12 B.96 C24 D.48
a2+4a7+a12=96
(a2+a12)+4a7=96
2a7+4a7=96
6a7=96
a7=16
2a3+a15
=a3+a3+a15
=a3+(a3+a15)
=a3+(a11+a7)
=(a3+a11)+a7
=2a7+a7
=3a7
=3*16
=48

设等差数列中差为k
则原式可化为:a1+k+4*(a1+6k)+(a1+11k)=96
6a1+36k=96
2a3+a15=2*(a1+2k)+a1+14k=3a1+18k=1/2(6a1+36k)=1/2*96=48

基本量的观点,a2+4a7+a12=6a1+36d(展开),2a3+a15=3a1+18d
所以,2a3+a15=(a2+4a7+a12)×0.5=48,所以选D