虚功原理有什么实际应用

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 03:33:14

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虚功原理有什么实际应用
虚功原理有什么实际应用

虚功原理有什么实际应用
虚功主要应用在材料力学上,虚功的应用贯穿整个有限元分析方法.
卡氏第一定理（castigliano's first theorem)
虚功=应变能
F∆δ=∆U
F=∆U/∆δ
导数形式：F=∂U/∂δ
这一定理一般很少使用,关键是要对第二定理的理解
卡氏第二定理（castigliano's second theorem)
δ=∂U/∂F,知道物体某点上的载荷（集中力,压力,转矩）,写出其对应的应变能,这点的位移就可求出.
另外,有限元分析中,其实就是卡式第二定理的延伸和应用.
PI=U-W
PI 是势能,U是应变能,W是虚功
对于任何平衡的物体来说,其势能取最小值（local minimum）
所以,∂（PI)=0=∂(U-W),∂U=∂W=F∂δ
即：F=∂U/∂δ （卡氏第一定理）

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