已知tanα等于2分之一,求sinα和cosα的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 08:19:21
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已知tanα等于2分之一,求sinα和cosα的值
已知tanα等于2分之一,求sinα和cosα的值

已知tanα等于2分之一,求sinα和cosα的值
tanα等于2分之一
当α属于第1象限
cosα=1/根号（1+tan^2α)=2/根号5
sinα=1/根号5
当α属于第3象限
sinα=-1/根号5
cosα=-2/根号5

tanα=sinα/cosα=1/2 cosα=2sinα
(sinα)^2+(cosα)^2=1
(sinα)^2+4(sinα)^2=1
5(sinα)^2=1
sinα=√5/5 或-√5/5
当α在第一象限时
sinα=√5/5 cosα=2√5/5
当α在第三象限时
sinα =-√5/5 cosα=-2√5/5

cosa=x/z
sina=y/z
z^2=x^2+y^2
tana=sina/cosa=y/x=1/2
设y=1，则x=2,z=根号5
cosa=2/根号5
sina=1/根号5

这个问题很简单，去看你们高中一年级数学书这个问题的解答应该是这样的因为你所以cosa=负的2分之根号3 tan=负的3分之根号3 因为SINα=1/2，且

sinα=1/根号5

cosα=2/根号5

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