怎样求 (a^4 - a^2)/(a^2 + 1) 其中 a>0 的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 10:44:33
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怎样求 (a^4 - a^2)/(a^2 + 1) 其中 a>0 的最小值?
怎样求 (a^4 - a^2)/(a^2 + 1) 其中 a>0
的最小值?

怎样求 (a^4 - a^2)/(a^2 + 1) 其中 a>0 的最小值?
设b=a^2+1 (b>1)
所以原式
=> (b^2-3b+2)/b
=b+2/b-3
根据基本不等式(b+2/b)>=2根号(2)
所以b+2/b-3>=2根号(2)-3
所以最小值为2根号(2)-3