按 -1、2、-5、10、-17 .这个规律,第2011个数是什么?给个解法,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:46:32
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(1)可以看出,第奇数个数是负数,第偶数个数是正数
(2)如果不看前面的正负号,1,2,5,17.相邻两个数的差分别是1,3,5,7.
所以第n个数Sn=1+1+3+5+7+...(2n-1)=1+n^2,
结合1,2可以得到Sn=(-1)^n*(1+(n-1)^2)
所以第2010个数为-1-2010^2
不看符号,后一项-前一项是1,3,5,7,是等差数列,那么第2011项是1+2*(n-1)=1+2*2010=4021
再看符号,2011是奇数项,为负
所以是-4021
规律为 ( -1)的n次方*(n-1)^2+1
第2011个数是 (-1)的2011次方*(2011-1)^2+1
=-2010^2+1
通项是
(-1)^n*[1+(n-1)^2]
简单一点就是:
先排除正负
第1项是1+0的平方
第2项是1+1的平方
第3项是1+2的平方
第4项是1+3的平方
所以第2011项就是1+2010的平方等于4044121
因为它是单数,再算上正负
所以就是-4044121
正负正负...交替
去掉正负号 每个差是1 3 5 7 ...
按 -1、2、-5、10、-17 .这个规律,第2011个数是什么?给个解法,
1/2,-2/5,3/10,-4/17···请问这个规律是什么?
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