一道关于 金属杆与滑轨 平行金属导轨间距l=0.50m,与水平面夹角37度,金属杆质量ab、cd质量均为1Kg,电阻均为r=0.10欧,垂直于导轨放置,整个装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上,磁感
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:29:32
一道关于 金属杆与滑轨 平行金属导轨间距l=0.50m,与水平面夹角37度,金属杆质量ab、cd质量均为1Kg,电阻均为r=0.10欧,垂直于导轨放置,整个装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上,磁感
一道关于 金属杆与滑轨
平行金属导轨间距l=0.50m,与水平面夹角37度,金属杆质量ab、cd质量均为1Kg,电阻均为r=0.10欧,垂直于导轨放置,整个装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上,磁感线强度B=2.0T,用平行于导轨方向的拉力拉ab匀速向上运动,杆与斜面动摩擦因数=0.3,不及导轨电阻,重力加速度为g=10m/s2,求:
(1)要使cd杆静止在斜面上,拉力应为多少?
(2)拉力做功的最大功率为多少?
一道关于 金属杆与滑轨 平行金属导轨间距l=0.50m,与水平面夹角37度,金属杆质量ab、cd质量均为1Kg,电阻均为r=0.10欧,垂直于导轨放置,整个装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上,磁感
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(网页原因,上、下标以及分数线以及根号,无法规范,请自己注意看哦!)
(1)以cd杆为研究对象,取两种临界情况:
当它受到沿导轨向下的最大静摩擦力f 时,有 F安1=mgsin37+μmgcos37= 8.4 (N)
此时对ab杆,ab杆与cd杆所受的安培力大小相等,有
F1=mgsin37+μmgcos37+F安1=16.8 ...
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(网页原因,上、下标以及分数线以及根号,无法规范,请自己注意看哦!)
(1)以cd杆为研究对象,取两种临界情况:
当它受到沿导轨向下的最大静摩擦力f 时,有 F安1=mgsin37+μmgcos37= 8.4 (N)
此时对ab杆,ab杆与cd杆所受的安培力大小相等,有
F1=mgsin37+μmgcos37+F安1=16.8 ;
当cd杆受到沿导轨向上的最大静摩擦力f 时,有F安2=mgsin37-μmgcos37= 3.6 (N)
此时对ab杆,ab杆与cd杆所受的安培力大小相等,有
F2=mgsin37+μmgcos37+F安1=12 (N) .
所以,要使cd杆静止在斜面上,拉力F应为:12 N<F<16.8 N。
(2) 根据 F安=BIL, ①
I=BLV/2r , ②
有 ①②得F安=B2L2V/2r ,可见F安最大时,V也最大,此时拉力为F1也最大,有:
Vmax=2r F安1/B2L2=1.68(m/s)
所以拉力做功的最大功率为:pmax=F1Vmax=16.8×1.68= 28.224 (W)
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二楼的同志正确,我的掉了一个力,现改正过来:
(1)杆与斜面间的最大静摩擦力umgCos37°=2.4N
即[3.6N,8.4N],而ab杆与cd杆所受的安培力大小相等。
对ab杆分析:F-umgCos37°-m...
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二楼的同志正确,我的掉了一个力,现改正过来:
(1)杆与斜面间的最大静摩擦力umgCos37°=2.4N
即[3.6N,8.4N],而ab杆与cd杆所受的安培力大小相等。
对ab杆分析:F-umgCos37°-mgSin37°=F’
得出拉力F的范围[12N,16.8N]
(2)
而F安=BIL=B(BLV/2r)L,得出V的范围[0.72m/s^2,1.68m/s^2]
所以Pmax=Fmax×Vmax=28.224W
过程到了,写的比较简略。我计算很差的,算错了不要怪。。。
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cd静止,故cd 平行斜面受力为: BIL=Gsin@-¥Gcos@=0.6G-0.3*0.8G=0.36G
(或者最大摩擦力向下Gsin@+¥Gcos@=BIL=0.84G此时cd受安培力最大,电流最大 即BLV最大即速度最大)
此时电流I=0.36G∕BL=0.36*10∕2*0.5=3.6A,(I=8.4A)从而得到电动势U=IR=0.72(V)=BLV,得到V=0.72m∕...
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cd静止,故cd 平行斜面受力为: BIL=Gsin@-¥Gcos@=0.6G-0.3*0.8G=0.36G
(或者最大摩擦力向下Gsin@+¥Gcos@=BIL=0.84G此时cd受安培力最大,电流最大 即BLV最大即速度最大)
此时电流I=0.36G∕BL=0.36*10∕2*0.5=3.6A,(I=8.4A)从而得到电动势U=IR=0.72(V)=BLV,得到V=0.72m∕s;(最大V=1。68m∕s)
又有ab匀速运动,故F=BIL+Gsin@+¥Gcos@=0.36G+0.6G+0.3*0.8G=1.2G=12(N)(16.8N)
故恒力的最大功率p=FV=16.8*1.68;而拉力应为12N或者16.8N
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