求下列矩阵的逆矩阵,有两题.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 20:30:57
求下列矩阵的逆矩阵,有两题.
求下列矩阵的逆矩阵,有两题.
求下列矩阵的逆矩阵,有两题.
(1).(A,E)=
1 2 3 1 0 0
2 2 1 0 1 0
3 4 3 0 0 1
初等行变换为
1 2 3 1 0 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 -2 -6 -3 0 1
初等行变换为
1 2 3 1 0 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 0 -1 -1 -1 1
初等行变换为
1 2 0 -2 -3 3
0 -2 0 3 6 -5
0 0 1 1 1 -1
初等行变换为
1 0 0 1 3 -2
0 -2 0 3 6 -5
0 0 1 1 1 -1
初等行变换为
1 0 0 1 3 -2
0 1 0 -3/2 -3 5/2
0 0 1 1 1 -1
则 A^(-1)=
1 3 -2
-3/2 -3 5/2
1 1 -1.
(2).(A,E)=
1 0 1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
-3 2 -5 0 0 1
初等行变换为
1 0 1 1 0 0
0 1 -2 -2 1 0
0 2 -2 3 0 1
初等行变换为
1 0 1 1 0 0
0 1 -2 -2 1 0
0 0 2 7 -2 1
初等行变换为
1 0 0 -5/2 1 -1/2
0 1 0 5 -1 1
0 0 1 7/2 -1 1/2
则 A^(-1)=
-5/2 1 -1/2
5 -1 1
7/2 -1 1/2
求逆阵的方法不写了，你看我的具体步骤就知道了： 就以第一题来看吧，第二题你自己对着步骤自己做： 求|A| , |A|=1*2*3+2*1*3+3*2*4-3*2*3-2*2*3-1*4*1=2 求A的伴随矩阵：A* 2.1). 求A的代数余子式amn： amn矩阵A除开m行和n列之后的n-1阶矩阵的行列式的值 A'= a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 a11=2*3-4*1=2 ; a12=2*3-1*3=3 ; a13=2*4-2*3=2 ; a21=2*3-4*3=-6 ; a22=1*3-3*3=-6 ; a23=1*4-2*3=-2 ; a31=2*1-2*3=-4 ; a32=1*1-2*3=-5 ; a33=1*2-2*2=-2 ; 2.2 ). 求A'的反A''：对角线元素不变，其他间隔取反 A''= a11 -a12 a13 -a21 a22 -a23 a31 -a32 a33 A''= 2 -3 2 6 -6 2 -4 5 -2 2.3).求A''的转置矩阵A''': 也就是A的伴随矩阵了 A*=A'''= 2 6 -4 -3 -6 5 2 2 -2 求A的逆阵A^(-1): A^(-1)=A*/|A|= 1 3 -2 -3/2 -3 5/2 1 1 -1