这题整式变分式,用的是什么方法?具体怎么想到的呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 13:08:31
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这题整式变分式,用的是什么方法?具体怎么想到的呢?
看样你题目会解了,关键是第一步的转化,这一步是分子有理化,即
√(x^2+x)-√(x^2-x)/1=[√(x^2+x)-√(x^2-x)]*[√(x^2+x)+√(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
=[(√x^2+x)^2-(√x^2-x)^2]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
=[(x^2+x)-(x^2-x)]/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
=2x/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]
分子分母同乘分子的有理化因子,即减法和加法的符号转化,平方差公式计算,化简得结论.
以后见了根式的和差,若不能直接求,需利用分子或分母有理化转化题目.

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