已知XY=5,(X-Y)²=16,求：（1）X²+Y² (2)X+Y

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/14 08:03:05

已知XY=5,(X-Y)²=16,求：（1）X²+Y² (2)X+Y 已知XY=5,(X-Y)²=16,求：（1）X²

已知XY=5,(X-Y)²=16,求：（1）X²+Y² (2)X+Y
已知XY=5,(X-Y)²=16,求：（1）X²+Y² (2)X+Y

已知XY=5,(X-Y)²=16,求：（1）X²+Y² (2)X+Y
x^2+y^2=(x-y)²+2xy=16+10=26
(x+y)^2=(x-y)²+4xy=16+20=36
所以x+y=6,-6

16=(X-Y)²=X²-2XY+Y²,又XY=5，故 X²+Y² =26
(X+Y)²=X²+2XY+Y²=36，故X+Y=+ - 6

x^2+y^2=(x-y)²+2xy=16+10=26
(x+y)^2=(x-y)²+4xy=16+20=36
所以x+y=6,-6