函数y=[根号(1-x^2)]/(|x+3|-3)是奇函数还是偶函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 11:49:32
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函数y=[根号(1-x^2)]/(|x+3|-3)是奇函数还是偶函数?
设f(x)=[√(1-x^2)]/(|x+3|-3) x在[-1,1]之间,x≠0
=[√(1-x^2)]/(x+3-3)
=[√(1-x^2)]/x
f(-x)=[√(1-x^2)]/(|-x+3|-3)
=[√(1-x^2)]/(-x+3-3)
=[√(1-x^2)]/(-x)
=-f(x)
奇函数

既不是奇函数也不是偶函数
因为定义域不对称

奇,解答如下:
由[根号(1-x^2)]有意义可知:1-x^2>0,即-1f(-x)==[根号(1-x^2)]/(-x+3-3)===[根号(1-x^2)]/-x==-f(x)(绝对值里的数大于零绝对值符号直接去掉了哈~)