函数y=根号-2x*x+x+10/x的绝对值-1的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 02:22:41
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函数y=根号-2x*x+x+10/x的绝对值-1的定义域

函数y=根号-2x*x+x+10/x的绝对值-1的定义域
如果题目为:y=[√(-2x^2+x+10)]/(|x|-1)求其定义域:
x须满足:
-2x^2+x+10≥0,得-2≤x≤5/2;
及|x|-1≠0,得x≠±1
故其定义域为:[-2,-1)∪(-1,1)∪(1,5/2]
若题目是求y=√[(-2x^2+x+10)/(|x|-1)]的定义域,就稍微麻烦些了,需要讨论:
当x≥0时,y=√[(-2x^2+x+10)/(x-1)],需(-2x^2+x+10)/(x-1)≥0,也即
(x+2)(2x-5)/(x-1)≤0,此时x+2>0,故(2x-5)/(x-1)=2-3/(x-1)≤0,3/(x-1)≥2,则
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