若sinA+cosA/sinA-cosA=2,则sin(A-5π)*sin(3π/2-A)等于?要详细的步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 01:26:36
若sinA+cosA/sinA-cosA=2,则sin(A-5π)*sin(3π/2-A)等于?要详细的步骤
若sinA+cosA/sinA-cosA=2,则sin(A-5π)*sin(3π/2-A)等于?
要详细的步骤
若sinA+cosA/sinA-cosA=2,则sin(A-5π)*sin(3π/2-A)等于?要详细的步骤
（sina+cosa)/(sina-cosa)=2
所以sina=3cosa
因为sina*sina+cosa*cosa=1,
所以sina=3*根号10/10,cosa=根号10/10,或者sina=-3*根号10/10,cosa=-根号10/10；
sin(A-5π)*sin(3π/2-A)=(-sinA)*(-sin(A+π/2)=sina*cosa=3/10
http://zhidao.baidu.com/question/112046616.html?si=1
(sina+cosa)/(sina-cosa)=2
sina=3cosa
sina=3/√10 cosa=1/√10
或者 sina=-3/√10 cosa=-1/√10
sin(a-5π)*sin(3π/2-a)
sin(a-5π) =-sina
sin(3π/2-a)=-cosa
sin(a-5π)*sin(3π/2-a)= sina * cosa=3/10
由（sinA+cosA）/（sinA-cosA）=2，知cosA≠0，于是进一步得
(tanA+1)/(tanA-1）=2 解得tanA=3
于是可得
sin（A-5π）*sin（3π/2-A）
=（-sinA）*（-cosA）
=1/2*sin2A
=1/2*2tanA/（1+tan²A）
=tanA/（1+tan²A）
代入tanA=3，可得原式=3/10