化简√{3+2√【5+12√(3+2√2)】}

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 20:58:55
化简√{3+2√【5+12√(3+2√2)】}化简√{3+2√【5+12√(3+2√2)】}化简√{3+2√【5+12√(3+2√2)】}√{3+2√【5+12√(3+2√2)】}简单来说就是把括号内

化简√{3+2√【5+12√(3+2√2)】}
化简√{3+2√【5+12√(3+2√2)】}

化简√{3+2√【5+12√(3+2√2)】}
√{3+2√【5+12√(3+2√2)】}
简单来说就是把括号内的每一项都化为和的平方的形式,
再和根号约掉就可以了,
首先
(3+2√2)可化为(1+2√2+√2^2)=(1+√2)^2 .其中^2都是平方的意思
接着上面的
【5+12√(3+2√2)】=【5+12(1+√2)】=(17+12√2)
=[3^2+12√2+(2√2)^2]=(3+2√2)^2
继续转化
原式=√3+2(3+2√2)=√(9+4√2)=√[1+4√2+(2√2)^2]=√(1+2√2)^2
最后结果为1+2√2