若a、b、c为三角形的三边边长,试判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负状况
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:04:30
若a、b、c为三角形的三边边长,试判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负状况若a、b、c为三角形的三边边长,试判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负状况若a、b、c
若a、b、c为三角形的三边边长,试判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负状况
若a、b、c为三角形的三边边长,试判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负状况
若a、b、c为三角形的三边边长,试判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负状况
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
正 正 正 负
因为三角形两边的和大于第三边,两边的差小于第三边.
第一步：把原式分解因式：符合a^2-b^2的分解因式公式。所以得：
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
第二步：由于a、b、c为三角形的三边边长，所以符合...
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第一步：把原式分解因式：符合a^2-b^2的分解因式公式。所以得：
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
第二步：由于a、b、c为三角形的三边边长，所以符合两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
所以a+b+c>0
a+b-c>0
a-b+c=b+c-a>0
a-b-c=a-(b+c)<0
所以原式<0，结果为负数。
收起
若a、b、c为三角形的三边边长,试判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负状况
若a,b,c为三角形的三边边长,试判断(a^2+b^2-c^2)^2 -4a^2b^2的正负性.
一道数学题,三角形ABC三边边长为a,b,c,满足1/a-1/b+1/c=1/(a+b+C),试判断三角形ABC的形状
已知一个三角形的边长分别为a,b,c,且三边长度恰好满足：a^2+b^2+c^2=2a+2b+2c-3,试判断该三角形的形状
已知一个三角形的边长分别为a,b,c,且三边长度恰好满足：a^2+b^2+c^2=2a+2b+2c-3,试判断该三角形的形状
若a,b,c为三角行的三边边长,试判断（a^2+b^2-c^2)2-4a^2b^2)的值的正负
三角形的三边边长啊a、b、c满足a+b=10,ab=18,c=8,试判断这三角形的形状,要理由
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断三角形ABC的形状.
解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a,b,c求三边长
a,b,c为三角形三边,且满足a²（b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0,试判断三角形的形状.
已知a.b.c为三角形的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断三角形的形状
若a,b,c为三角形三边,且满足a²(a-b)+(b+c)²(b-a)=0.判断此三角形的形状
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状
若三角形的三边a,b,c满足a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0,试判断三角形的形状
1已知a,b,c是三角形的三边长,试判断代数式（a-b-c)(a-b+c)的值与0的大小关系,并说出理由2已知三角形ABC三边分别为a,b,c,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.麻烦用初一的知识回答.
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,
a b c 为三角形ABC三边满足 (a-b+c)（b²+c²)-2bc(a-b+c)=0 试判断ABC的形状