大一微积分极限求解limx→a cosx-cosa除以x-a

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/13 04:14:23
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大一微积分极限求解
limx→a cosx-cosa除以x-a

大一微积分极限求解limx→a cosx-cosa除以x-a
和差化积
原式=lim(x→a)-2sin[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/(x-a)
因为x趋于0时,sinx~x
所以原式=lim(x→a)-2sin[(x+a)/2]*[(x-a)/2]/(x-a)
=-2sin[(a+a)/2]*1/2
=-sina

大一了，可用罗比达法则，这题是“0/0”型，当然，楼上用三角公式的也行，就是比较麻烦，高中阶段适用

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