质点沿直线运动,速度V=t^3 +3t^2 +2 ,如果当t=2s是,质点位于X=4m处,求t=3s时质点的位置、速度和加速度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 07:56:06
质点沿直线运动,速度V=t^3 +3t^2 +2 ,如果当t=2s是,质点位于X=4m处,求t=3s时质点的位置、速度和加速度
质点沿直线运动,速度V=t^3 +3t^2 +2 ,如果当t=2s是,质点位于X=4m处,求t=3s时质点的位置、速度和加速度
质点沿直线运动,速度V=t^3 +3t^2 +2 ,如果当t=2s是,质点位于X=4m处,求t=3s时质点的位置、速度和加速度
你好
V=dx/dt 所以vdt=dx 即（t^3 +3t^2 +2）dt=dx
两边做不定积分 得t^4/4+t^3+2t=x+C (C为常数,有初始条件确定)
当t=2s X=4m 所以2^4/4+2^3+2*2=4+C C=12
所以x=t^4/4+t^3+2t-12 t=3时,x=41.25m v=3^3+3*3^2+2=56m/s
a=dv/dt=3t^2+6t=3*3^2+6*3=45m/s^2
先计算出x-t的关系
dx/dt=v=t^3 +3t^2 +2
移项，两边同时积分
∫dx=∫t^3 +3t^2 +2dt
代入上下限，得到
x-4=1/4(t^4-2^4)+(t^3-2^3)+2(t-2)
化简后
x=1/4t^4+t^3+2t-12
v=dx/dt
a=dv/dt
代入数据计算即可
谢谢
没学过大学物理，只是按一般想法回答。
位置（位移）应该是速度的积分，所以为 X = (t^4)/4 + t^3 + 2t + C, 由t=2时X＝4求出C＝-12，
因此t=3时，
位置X=(3^4)/4 + 3^3 +2*3-12 = 41.25，
速度V=3^3 + 3*3^2 + 2 = 56
加速度是V对T的导数，即a=3t^2 + 6t = 45<...
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没学过大学物理，只是按一般想法回答。
位置（位移）应该是速度的积分，所以为 X = (t^4)/4 + t^3 + 2t + C, 由t=2时X＝4求出C＝-12，
因此t=3时，
位置X=(3^4)/4 + 3^3 +2*3-12 = 41.25，
速度V=3^3 + 3*3^2 + 2 = 56
加速度是V对T的导数，即a=3t^2 + 6t = 45
没验算，不知是不是正确。
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