利用因式分解:(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)(1-1/52).(1-1/20112)2都是平方快快快快.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 19:27:39
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利用因式分解:(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)(1-1/52).(1-1/20112)2都是平方
快快快快.

利用因式分解:(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)(1-1/52).(1-1/20112)2都是平方快快快快.
(1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/2011^2)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)...(1+1/2011)(1-1/2011)
=1/2*3/2*2/3*4/3*...*2010/2011*2012/2011
=1/2*2012/2011
=1006/2011