调和四边形与调和点列若四边形ABCD内接于圆,且满足AB*CD=BC*CD在圆上任取一点P求证：PA PB PC PD 为调和线束

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 23:21:55
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调和四边形与调和点列若四边形ABCD内接于圆,且满足AB*CD=BC*CD在圆上任取一点P求证：PA PB PC PD 为调和线束
调和四边形与调和点列
若四边形ABCD内接于圆,且满足AB*CD=BC*CD
在圆上任取一点P
求证：PA PB PC PD 为调和线束

调和四边形与调和点列若四边形ABCD内接于圆,且满足AB*CD=BC*CD在圆上任取一点P求证：PA PB PC PD 为调和线束
条件应该是AB×CD=BC×DA吧
设PD,PC分别交边AB于点Q,R.
下面只要证AQ/QR=AB/BR.
而AQ/QR=AP×sinAPD/PR×sinDPC=AP/PR×AD/DC.
同样地,AB/BR=AP/AR×AB/BC.
这样就得到AQ/QR=AB/BR.所以PA,PD,PC,PB构成了调和线束.

调和四边形与调和点列若四边形ABCD内接于圆,且满足AB*CD=BC*CD在圆上任取一点P求证：PA PB PC PD 为调和线束 四边形ABCD内接与圆O, 四边形abcd是圆o的内接四边形 调和平均数调和平均数 四边形ABCD内接于圆, 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,四边形ABCD与四边形OEFG 调和是什么意思 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部 四边形ABCD内接与圆o,角BCD=120°,则角BOD多少? 调和油,与纯花生油的区别 已知四边形ABCD内接于圆O这是指圆在四边形里面还是四边形在圆里面? 如图四边形ABCD是圆o的内接四边形,角b=130度 如图所示,四边形ABCD为圆O的内接四边形,AB=AD 四边形ABCD是圆的内接四边形吗?（其中CD是圆的直径） 调和油与花生油有何区别?能否用调和油代替花生油? 福临门天然谷物调和油与金龙鱼天然谷物调和油哪个好 花生油与调和油的区别为什么花生油必须烧热而调和油不用?