阅读解答题:有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a,∵x-y

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:34:55
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阅读解答题:有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.
若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.
设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a,
∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2<0,∴x<y.
问题计算3.456x2.456x5.456-3.456³-1.456²

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设3.456为a,则2.456=a-1,5.456=a+2,1.456=a-2,可得:
3.456×2.456×5.456-3.4563-1.4562
=a×(a-1)×(a+2)-a3-(a-2)2
=a3+a2-2a-a3-a2+4a-4
=2a-4,
∵a=3.456,
∴原式=2a-4=2×3.456-4=2.912.

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