若a,b,c为三角形的三边,化简√(a+b-c)的平方+√(b-c-a)的平方+√(b+c-a)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 03:44:21
若a,b,c为三角形的三边,化简√(a+b-c)的平方+√(b-c-a)的平方+√(b+c-a)的平方若a,b,c为三角形的三边,化简√(a+b-c)的平方+√(b-c-a)的平方+√(b+c-a)的

若a,b,c为三角形的三边,化简√(a+b-c)的平方+√(b-c-a)的平方+√(b+c-a)的平方
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若a,b,c为三角形的三边,化简√(a+b-c)的平方+√(b-c-a)的平方+√(b+c-a)的平方
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
b-c-a0
所以原式=|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a|
=(a+b-c)-(b-c-a)+(b+c-a)
=a+b-c-b+c+a+b+c-a
=a+b+c