极限计算法则若limf(x)=无穷大limg(x)=无穷大那么是不是lim[f(x)+g(x)]与limf(x)+limg(x)不等价.这也就是为什么等价无穷小不可以应用于加减运算的原因,这种题目应该用洛必他法则.请问我说得对吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:18:03
极限计算法则若limf(x)=无穷大limg(x)=无穷大那么是不是lim[f(x)+g(x)]与limf(x)+limg(x)不等价.这也就是为什么等价无穷小不可以应用于加减运算的原因,这种题目应该

极限计算法则若limf(x)=无穷大limg(x)=无穷大那么是不是lim[f(x)+g(x)]与limf(x)+limg(x)不等价.这也就是为什么等价无穷小不可以应用于加减运算的原因,这种题目应该用洛必他法则.请问我说得对吗?
极限计算法则
若limf(x)=无穷大
limg(x)=无穷大
那么是不是lim[f(x)+g(x)]与limf(x)+limg(x)不等价.
这也就是为什么等价无穷小不可以应用于加减运算的原因,
这种题目应该用洛必他法则.
请问我说得对吗?

极限计算法则若limf(x)=无穷大limg(x)=无穷大那么是不是lim[f(x)+g(x)]与limf(x)+limg(x)不等价.这也就是为什么等价无穷小不可以应用于加减运算的原因,这种题目应该用洛必他法则.请问我说得对吗?
楼主的思想有点乱 我来理一下
问题出在一下3点:
1,lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x) 是不是无条件的.
2,等价无穷小为什么能用,基于什么定理.
3,洛必达法则的应用.
请看我的图片
对于3就不多说了,洛必达法则必须用在分式的形式下
综上来看 等价无穷小不能用在加减代换,也就是第2张图片中的(4)不能成立的原因
也就是lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)并不是无条件成立的.
所以楼主的思想是有一定道理的 但不完全,而且有点混乱.
而且对于加减形式是不能用洛必达法则的.

对于第一题我认为是
正确的,lim在做加减
法时可以那样写,对
于第二个问题,如果
等价无穷小是一个则
可等价,如sinx~x,但
在做加减 法时是不能
等价的,如(sinx+tgx)/
ln(1+x),不能写成2x/x

lim[f(x)+g(x)]与lim[g(x)+f(x)]等价,这是法则,但这个题不能用洛必达法则,因为洛必达法则使用时必须是除式形式

不是

极限计算法则若limf(x)=无穷大limg(x)=无穷大那么是不是lim[f(x)+g(x)]与limf(x)+limg(x)不等价.这也就是为什么等价无穷小不可以应用于加减运算的原因,这种题目应该用洛必他法则.请问我说得对吗? limf(x)=A,limg(x)=B,当A为无穷大,B为一个数时,limf(x)/g(x)=无穷大还是极限不存在 limf(x)=xcosx 当x趋向于无穷大时,存在极限吗理由 当x→x0时limf(x)=无穷大,的充要条件是:f(x)在x0处的左极限和右极限都为无穷大.对吗? 高数 极限运算limf(x)=+00 limg(X)=+00 limh(x)=A 为什么lim(f(x)+g(x))=+00 和 lim(f(x)+h(x))=+00 lim(f(x)g(x))=+00都正确?不是根据极限运算法则 无穷大或极限不存在的时候不能怎么做啊? 证明题:函数的极限.limf(x)=a,limg(x)=b,则limf(x)g(x)=ab (x-∞)若limf(x)=a,limg(x)=b,则limf(x)g(x)=ab (x-∞) 当x趋近于无穷大时,e^1/x-1的极限是否可以适用洛必达法则,具体怎么计算 关于极限的运算法则,大家看我写的对么?lim(f(x)+C)=limf(x)+C 其中C为常数 一道极限题求解首先,x趋于正无穷大时,limxf(x) limf(x)存在,并且x趋于正无穷大时,lim3xf(x)=lim[4f(x)+6].求解limxf(x)等于多少.答案的其中有一步解是,x趋于正无穷大,lim[1/(3x-4)]=0,然后由此得出limf(x)=0. 谁会证明洛必达法则啊洛必达法则I 若f(x) 与g(x) 满足:(1) limf(x)=0 ,limg(x)=0 ;(2) 在点X0 的某去心邻域内,f'(x) 与g'(x) 均存在,且 g'(x)不等于0;(3)limf(x)/g(x)存在或为无穷则有limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x) 关于函数极限的题目 大一的f(x)在R上可导,lim(f(x)+xf'(x))=L(x 趋于无穷大时), 证明limf(x)=L( x趋于无穷大时) 高数求极限有limf(x)=limf'(x)这个公式吗? 如果limf(x)=1, limg(x)=1,那么按照极限运算法则,lim(f(x)+g(x))如果limf(x)=1, limg(x)=1,那么按照极限运算法则,lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)=2.那么允许在x取某个值的时候,f(x)+g(x)刚好等于2吗?(如某个x恰好让 1.x→0时,lim(x^3*(sin1/x))=?2.x→1时lim(x^2-1)cos1/(x-1)=?根据极限运算法则,只有当limf(x)和limg(x)都存在时,才有limf(x)*g(x)=limf(x)*limg(x).请写出具体步骤. 高数 证明limf(x)=A【x趋于无穷大】与limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】是充要条件 why洛必达法则求极限只能适用于不定式(0/0;∞/∞)?课本上关于用柯西中值定理对洛必达法则在0/0不定式时的证明并没有用到条件①X→Xo时limf(X)=0,limg(X)=0.洛必达法则条件①X→Xo时limf(X)=0,limg limx=A,limy=无穷大,那么lim(x+y)=?能用极限的4则运算法则吗 极限的四则运算法则如果没有条件f(x)和g(x)的极限为常数 lim(f(x)+g(x))= limf(x)+limg(x)是否成立lim(f(x)g(x))= limf(x)limg(x)是否成立