高一数学,第八题,最好把过程写在纸上

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 06:44:46

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第一步：由解集易知a<0.第一个不等式两边同除以a化为x2+bx/a+c/a<0,它的解等价于(x-α)(x-β)<0的解,由此可知-b/a=α+β>0,c/a=α*β>0,推出b>0,c<0
第二步：在不等式cx2+bx+a<0两边同除以a,则不等式化为(c/a)x2+bx/a+1>0,由第一步又可再化为αβx2-（α+β)x+1>0
用十字相乘法,化为（αx-1）（βx-1）>0,因为0<α<β,所以1/α>1/β>0,因此不等式的解集为x>1/α或x<1/β

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