已知方程1/4-x^2+2=K/x-2有增根,求K的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 18:43:24
已知方程1/4-x^2+2=K/x-2有增根,求K的值
已知方程1/4-x^2+2=K/x-2有增根,求K的值
已知方程1/4-x^2+2=K/x-2有增根,求K的值
1/4-x^2+2=K/x-2
1+2(2+x)(2-x)=-k(2+x) (方程两边同时乘以最简公分母(2+x)(2-x))
1+8-2x^2=-2k-xk
又因为方程有增根,即要使方程的最简公分母(2+x)(2-x)=0,所以x=2或-2
第一种可能,当x=2时,代入1+8-2x^2=-2k-xk,可得k=-1/4
第一种可能,当x=-2时,代入1+8-2x^2=-2k-xk,可得k无解
综上所述,方程有增根时,k=-1/4
令分母为0不就行了
1/(4-x^2)+2=k/(x-2)
两边都乘以(x+2)(x-2)得：1+8-2x^2=k(x+2)
2x^2+kx+2k-9=0
因为有增根，所以x=2或x=-2都会是这个整式方程的解
代入即可，k=1/4
1/（4-x²）+2=K/x-2
1+2(4-x²)=-k(2+x) (方程两边同时乘以最简公分母(4-x^2))
1+8-2x²=-2k-xk
（2+x）k=2x²-9
k
又因为方程有增根，即要使方程的最简公分...
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1/（4-x²）+2=K/x-2
1+2(4-x²)=-k(2+x) (方程两边同时乘以最简公分母(4-x^2))
1+8-2x²=-2k-xk
（2+x）k=2x²-9
k
又因为方程有增根，即要使方程的最简公分母(2+x)(2-x)=0，k=（2x²-9）/（2+x），（2+x）≠0，
所以x=2
当x=2时，代入k=（2×2²-9）/（2+2）=-1/4
综上所述，方程有增根时，k=-1/4
无耻的抄袭，lwc123321晨晨兄勿怪
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