如图,为了测量对岸A、B两点的距离,在河的这边测出CD=√3/2km,∠ADB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°求A,B两点间的距离
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:43:56
如图,为了测量对岸A、B两点的距离,在河的这边测出CD=√3/2km,∠ADB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°求A,B两点间的距离
如图,为了测量对岸A、B两点的距离,在河的这边测出CD=√3/2km,∠ADB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°
求A,B两点间的距离
如图,为了测量对岸A、B两点的距离,在河的这边测出CD=√3/2km,∠ADB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°求A,B两点间的距离
AB=√6/4km
设BD、AC交于O点,易证AC、DB垂直,ADC为等边三角形,OBC为等腰直角三角形
CD=√3/2km=AC,OC=CD*cos60度=√3/4,OA=√3/4;
OC=CD*cos60度=√3/4,OBC为等腰直角三角形,OB=OC=√3/4
则
AB=√[OA^2+OB^2]=√6/4km
AB=√6/4km
设BD、AC交于O点,易证AC、DB垂直,ADC为等边三角形,OBC为等腰直角三角形
CD=√3/2km=AC,OC=CD*cos60度=√3/4,OA=√3/4;
OC=CD*cos60度=√3/4,OBC为等腰直角三角形,OB=OC=√3/4
则
AB=√[OA^2+OB^2]=√6/4km
需要测量出CD的长设为2a,设AC、BD交点为P
由图可知,角CPD=角APD=角APB=90度,所以CD=2CP,CP=a
三角形APD全等于三角形CPD,所以AP=CP=a
直角三角形BPC中,角PBC=45度,所以BP=CP=a,所以AP=BP
所以,直角三角形APB为等腰直角三角形
所以运用勾股定理可算出AB的长 ,AB=根号2与a的乘积。...
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需要测量出CD的长设为2a,设AC、BD交点为P
由图可知,角CPD=角APD=角APB=90度,所以CD=2CP,CP=a
三角形APD全等于三角形CPD,所以AP=CP=a
直角三角形BPC中,角PBC=45度,所以BP=CP=a,所以AP=BP
所以,直角三角形APB为等腰直角三角形
所以运用勾股定理可算出AB的长 ,AB=根号2与a的乘积。
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